Z点 vs T点

ZスコアやTスコアは、統計的な目的で使用され、標準スコアと呼ばれます。これらは、データで観測されたSDが平均より上または下であることを示す。z-testで最もよく使われるz-scoreは、グループのT-scoreと似ている。この2つのテストは似ているため、学生を混乱させる。しかし、いくつかの相違点もある。本稿では、読者の疑念を払拭するために、その点を強調する。

集計の全体標準偏差と全体平均がわかっている場合は、Z検定を用いるのが最もよい。このような情報がすべてではなく、サンプルデータがある場合には、t検定を行うのが賢明である。Z検定では、標本と合計を比較する。一方、t検定は、単一の標本、相関のない異なる2つの標本、または2つ以上のマッチした標本に対して行うことができます。サンプルが大きい（nが30以上）場合は、通常Zスコアを算出するが、サンプルが30未満の場合は、Tスコアを優先する。これは、サンプルが少ないと全体の標準偏差をうまく推定できないためで、tスコアの方が優れています。

Zスコアがよく使われるのは病院で、骨密度をZスコアで解釈しています。骨密度測定器はさまざまな種類の単位を使用するため、骨密度検査の結果をZスコアで報告することが一般的になっています。Zスコアがゼロで50％台の人は、平均的なスコアを持っているとみなされます。

また、小児科医はこのZスコアを用いて子供の身長を決定します。Zスコアが-i.65となる5パーセンタイルの場合、年齢よりも身長が低いと判断されます。

Z score = (患者BMD - 予想BMD)/SD

その人のZスコアがわかれば、Tスコアは次の式で簡単に計算できます。

Zスコア＝Tスコア-基準Tスコア