Excelは、進捗状況を把握したり、平均値を計算したりするのにとても便利なツールです。しかし、データは必ずしも簡単ではなく、平均値ではうまくいかないこともあります。すべての価値が等しく重要でないとしたら、あなたはどうしますか？

そこで必要になるのが、加重平均です。

加重平均は、データにより多くの意味を与えることができ、Excelを使用して加重平均を簡単に計算することができます。

加重平均は何ですか？

平均値については、すでにご存知の方も多いと思います。Excelで平均を計算する場合、一連の値を合計し、その合計を集合の中の値の数で割ることになる。これは、すべての値が平均に等しく寄与している場合に素晴らしいことです。しかし、特定の値が結果の平均に大きな影響を与えるようにしたい場合には、これは適切ではありません。

現場で加重平均を目にする機会が多いのは、学校の成績計算の中です。ほとんどのコースでは、課題とテストの総合成績への貢献度が異なっています。通常、期末試験や中間試験は、小テストよりも成績に大きな影響を与える。

加重平均では、ある項目が平均にどれだけ寄与するかを指定することができます。それぞれの値には重みが設定されています。重みとは、その値が平均にどれだけ寄与しているかを決めるものである。この例では、あるコースの成績について見ていきます。

加重平均はどのように計算するのですか？

加重平均は、平均と同様の方法で計算されるが、2つの重要な違いがある。まず、数値に重みをかけ、それを足し合わせます。第二に、合計を集合の値の数で割るのではなく、合計を重みの合計で割ることである。

この例では、次のようにレベルに重みを掛けてから足し算をすることになる。

(5 * 78) + (5 * 82) + (10 * 77) + (20 * 87) + (20 * 81) + ( 40 * 75) = 7930

そして、重みを足し算していく。

5 + 5 + 10 + 20 + 20 + 40 = 100

あとは、単純に総重量値で割ればいいのです。

7930 / 100 = 79.3

つまり、この例の加重平均は79.3％です。重み付け値を手動で計算する方法を知っておくと便利だが、時間がかかる。Excelで加重平均を計算する方がはるかに簡単で速いです。

エクセルで加重平均を計算する方法

加重平均はExcelと同じ方法で計算し、以下のように表示されます。

D列は重みにランクを掛けたものである。セルD2のコマンドはC2*B2、D3のコマンドはC3*B3、といった具合になる。

重量とグレードの積の合計がセル D8 にある。総和関数 =sum(D2:D7) を使って、D2 から D7 までの値をすべて足し算して、総和を計算する。同様に、重みの合計はセルB8にあり、これもsum関数を使っている。

最後に、セルD8をセルB8で除することにより、加重平均を算出する。

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それでもまだ大変だと思われるなら、その通りです！Excelには、一般的な計算を簡略化する関数が数多く用意されています。この場合、SUMPRODUCTを使用することで、作業負荷を軽減することができます。

製品ショートカットの使用

SUMPRODUCTは、その名の通り、複数のデータセットの積の合計を返します。

この例では、セル B9 に数式 =SUMPROCT (B2:B7, C2:C7) が含まれています。サンプ積は、乗算する数値のセットを受け取り、それらを加算する関数呼び出しです。

この例では、B2 から B7 までの値と C2 から C7 までの値の 2 つのデータセットが関数に与えられました。各データセットが同じ数の値を持っている限り、いくつでもデータセットを使用することができます。

関数パラメータウィンドウを使って関数を入力する場合、データセットを配列スペースに入力する必要があります。ボックスをクリックし、入力するデータをハイライト表示します。データセットが3つ以上ある場合でも、データセットを追加すると、新しい配列ボックスが表示されますので、ご安心ください。

SUMPRODUCTは、データセットのすべての第1の値を乗算し、それらの積をすべての第2の値に加算し、以下同様とします。SUMPRODUCT を使用すると、最初の例で行ったように、列の各行を乗算して合計するステップを省くことができます。

ここからは、単純に重みを足して、その結果でSUMPRODUCTを割るだけです。総重量を計算するには、前の例の合計を使用します。

最後に、セルB9をセルB10で割り、加重平均を算出する。

加重平均を使用する場合

加重平均を目にする機会が最も多いのは、学校での授業です。しかし、コースの平均を計算するだけでなく、加重平均を使えば、単位の異なる複数のコースにまたがって平均を計算することができます。

ほとんどの科目は1～5単位の価値があり、総合成績は各科目の取得単位数に応じて加重平均されます。

加重平均の次によく目にするのは、スポーツ統計の分野である。2人の野球選手の打率を比較することを考えてみましょう。最初の選手はヒットをたくさん打つが、ホームランはほとんど打てない。2番目の選手はホームラン数が多いが、ノーヒッターも多い。どの選手が優れているのか？

加重平均は、この2人の参加者を公平に比較する方法を提供します。打撃統計の単純化した例では、安打数は少ないが選手2の方が優秀であることがわかる。これは、チームにとってホームランの方が価値が高いからです。

この例で重要な違いは、総重量ではなく、製品の総重量を打ち込み数で割っていることです。これは、バッティングタイプの平均ではなく、バッティングカウントの平均に興味があるためである。

加重平均がうまく機能するのは、リンゴとオレンジを比較することができるからです。異なる特徴の相対的な価値を定量化できる限り、異なるデータセットを比較するための加重平均を作成することができます。

加重平均を調べる

加重平均の作成方法がわかったので、より正確なデータ分析ができるようになりました。これまで述べてきたように、Excelで加重平均を計算することは、特に教師や生徒にとって有用ですが、それ以外にも多くのことに利用することができます。

次に、異なる重要度の値を比較したいときは、Excel**で加重平均グラフを試してみてください。Excelを使って実社会の問題を解決することができるのです。