数字と小数

数学では、数値と小数という言葉は、どちらも数値を表すのに使われる数学的なオブジェクトを指す。これらは本質的に同じ実体を指しているが、numberはより広いクラスを定義しており、decimalはそのサブクラスである。この2つの用語を区別するために使用できる重要な考え方は、任意の数に対して、複数の表現が存在することである。

数字はどうなっているのですか？

数という言葉は、数詞の同義語であり、数学において、その表現にかかわらず、あらゆる数を指すものである。例えば、94.67と(1011.001)2という数字は、前者が10、後者が2を基準にしていたとしても、どちらも数字である。MMXIという数字（ローマ数字で表され、ヒンディー語のアラビア数字では2011年に相当）も数字である。

数の数学的表現は、数を書くのに使われる基数や数の種類によって異なる。基数や数の種類に関係なく、すべての数は数である。

10進数とは何ですか？

小数も数字を指しますが、小数は単なる数字ではなく、10進数の数字を指します。例えば、94.67は基数10の10進数である。ただし、(1011.001)2は2進数なので、10進数ではありません。簡単に言うと、10進数は10進数で表される数字です。これはまた、すべての小数がより広いクラスの数字に属していることを確認するものでもある。

一般に10進数は m110n+m210n-1+...+mn+1100+mn+210-1+...+mn+p+110-p で、nとpは正の整数、miは0、1、2・・・9、m1、mn+p+1 は0以外とする。10進数の表現は一意であるため、同じ10進数に対して2つの表現が存在することはありえない。つまり、2つの数字の組み合わせが同じ10進数を指すのであれば、2つの組み合わせは等しくなるはずである。