數字與十進制
在數學中,數字和十進制兩個詞都指數字,它們是用來表示值的數學對象。雖然它們基本上指的是同一個實體,但數字定義了一個更廣泛的類,其中小數是其中的一個子類。可以用來區分這兩個詞的關鍵思想是,對於任何給定的數字,存在不止一個表示。
什麼是數字?
數字這個詞是數字的同義詞,它指的是數學中的任何數字,而不管它的表示形式。例如,數字94.67和(1011.001)2都是數字,即使前者以10為基數,後者以2為基數。即使是數字MMXI(用羅馬數字表示,在印度語阿拉伯數字中相當於2011年)也是一個數字。
一個數的數學表示形式根據基數以及寫數字時使用的數字類型而變化。不管基數和數字類型,每個數字都是數字。
什麼是十進制?
小數也指數字,但小數不只是數字,而是以10為基數的數字。例如,94.67是以10為基數的十進制數。然而,(1011.001)2不是十進制,因為它是以2為基數的。簡單地說,十進制是以10為基數表示的數字。這也證實了所有的小數都屬於更廣泛的一類數字。
一般來說,小數為m110n+m210n-1+…+mn+1100+mn+210-1+…+mn+p+110-p,其中n、p均為正整數,mi為0、1、2…9和m1、mn+p+1為非零。由於基數10中的數字表示是唯一的,因此不能為同一個十進制有兩種表示。換句話說,如果兩個數字組合指的是相同的小數,那麼這兩個組合應該相等。
數字和十進制有什麼區別?•數字是一個數字,而十進制是以10為基數的數字。•每一個十進制數字都是數字,反之亦然。•沒有兩個小數可以表示同一個值,而兩個數字可以表示一個值。 |