数字与十进制
在数学中,数字和十进制两个词都指数字,它们是用来表示值的数学对象。虽然它们基本上指的是同一个实体,但数字定义了一个更广泛的类,其中小数是其中的一个子类。可以用来区分这两个词的关键思想是,对于任何给定的数字,存在不止一个表示。
什么是数字?
数字这个词是数字的同义词,它指的是数学中的任何数字,而不管它的表示形式。例如,数字94.67和(1011.001)2都是数字,即使前者以10为基数,后者以2为基数。即使是数字MMXI(用罗马数字表示,在印度语阿拉伯数字中相当于2011年)也是一个数字。
一个数的数学表示形式根据基数以及写数字时使用的数字类型而变化。不管基数和数字类型,每个数字都是数字。
什么是十进制?
小数也指数字,但小数不只是数字,而是以10为基数的数字。例如,94.67是以10为基数的十进制数。然而,(1011.001)2不是十进制,因为它是以2为基数的。简单地说,十进制是以10为基数表示的数字。这也证实了所有的小数都属于更广泛的一类数字。
一般来说,小数为m110n+m210n-1+…+mn+1100+mn+210-1+…+mn+p+110-p,其中n、p均为正整数,mi为0、1、2…9和m1、mn+p+1为非零。由于基数10中的数字表示是唯一的,因此不能为同一个十进制有两种表示。换句话说,如果两个数字组合指的是相同的小数,那么这两个组合应该相等。
数字和十进制有什么区别?•数字是一个数字,而十进制是以10为基数的数字。•每一个十进制数字都是数字,反之亦然。•没有两个小数可以表示同一个值,而两个数字可以表示一个值。 |