回帰分析および分散分析

回帰分析と分散分析（ANOVA）は、統計理論上、ある変数と他の変数の関係を分析するための2つの手法です。回帰分析では独立変数の分散に基づく従属変数であることが多く、ANOVAでは2つの母集団における2つの標本属性の分散である。

リターンに関する詳細情報

回帰は、2つの変数の関係をプロットするために使用される統計的手法である。データを収集する際、他の変数に依存する変数が存在することがよくある。これらの変数の正確な関係は、回帰手法によってのみ確立することができます。この関係を明らかにすることは、ある変数と別の変数の関係を理解し、その挙動を予測するのに役立つ。

回帰分析の最も一般的な用途は、従属変数の値または値の与えられた範囲について、従属変数の値を推定することです。例えば、回帰分析では、無作為に抽出したデータをもとに、財の価格と消費量の関係を明らかにすることができる。回帰分析では、データセットに対して回帰関数を生成します。これは、利用可能なデータに最も適合する数学的モデルです。これは散布図として簡単に表現することができます。グラフ回帰は、与えられたデータセットに最も適合する曲線を求めることに相当します。曲線は回帰関数の関数である。この数理モデルを用いることで、ある商品のある価格での使用量を予測することができる。

その結果、回帰分析が予測予測に広く利用されている。また、物理学、化学をはじめ、多くの自然科学や工学の分野で、実験データ間の関係を確立するために使用されています。関係または回帰関数が一次関数である場合、そのプロセスは線形回帰と呼ばれます。散布図では、これは直線で表すことができる。関数がパラメータの線形結合でない場合、回帰は非線形である。

ANOVA(分散分析)の詳細

ANOVAは、2つ以上の変数間の関係性を分析するものではありません。その代わり、異なる母集団からの2つ以上のサンプルが同じ平均値を持つかどうかを調べます。例えば、ある学校のある学年のテスト結果を考えてみましょう。テスト内容は違っても、各クラスの成績は同じになると思われます。これを検証する一つの方法は、各クラスの平均値を比較することである。分散分析（ANOVA）は、この仮説を検証することができます。基本的にANOVAは、2つの母集団から抽出された2つの標本の平均を比較するt検定の拡張版と見なすことができます。

ANOVAの基本的な考え方は、標本内と標本間の変動を考慮することです。サンプル内変動はランダムネスに起因し、サンプル間変動はランダムネスとその他の外部要因に起因することがあります。ANOVAは、固定効果モデル、ランダム効果モデル、混合効果モデルの3つのモデルに基づいています。

回帰分析」と「分散分析」の違いは何ですか？

-分散分析は、2つ以上のサンプル間の差の分析であり、回帰は2つ以上の変数間の関係の分析である。

-3つの基本モデル（固定効果モデル、ランダム効果モデル、混合効果モデル）を用いたANOVA理論の応用と2つのモデル（線形回帰モデル、重回帰モデル）を用いた回帰。

-分散分析（ANOVA）と回帰分析（REGRESSION）は、どちらも一般線形モデル（GLM）のバージョンです。ANOVAはカテゴリ予測変数に基づき、回帰は量的予測変数に基づく。