迴歸與方差分析
迴歸分析和方差分析是統計理論中分析一個變量與另一個變量的行為的兩種方法。在迴歸分析中，往往是因變量基於自變量的變異，而方差分析則是兩個群體中兩個樣本屬性的變異。
關於迴歸的更多信息
迴歸是一種統計方法，用來繪製兩個變量之間的關係。通常在收集數據時，可能存在依賴於其他變量的變量。這些變量之間的精確關係只能通過迴歸方法來建立。確定這種關係有助於理解和預測一個變量對另一個變量的行為。
迴歸分析最常見的應用是估計因變量的給定值或值範圍的因變量值。例如，利用迴歸分析，我們可以根據從隨機抽樣中收集的數據建立商品價格與消費之間的關係。迴歸分析將產生數據集的迴歸函數，這是一個最適合可用數據的數學模型。這很容易用散點圖來表示。圖形迴歸相當於為給定的數據集尋找最佳擬合曲線。曲線的函數是迴歸函數。利用這個數學模型，可以預測某一商品在給定價格下的使用情況。
因此，迴歸分析在預測預報中得到了廣泛的應用。在物理、化學和許多自然科學和工程學科領域，它也被用來建立實驗數據之間的關係。如果關係或迴歸函數是一個線性函數，那麼這個過程稱為線性迴歸。在散點圖中，可以用直線表示。如果函數不是參數的線性組合，則迴歸是非線性的。
更多關於方差分析（方差分析）
方差分析不涉及兩個或多個變量之間關係的分析。相反，它檢查來自不同人群的兩個或更多樣本是否具有相同的平均值。例如，考慮學校某個年級的考試結果。儘管測試不同，但每個類的性能可能是相同的。驗證這一點的一種方法是比較每個類的平均值。方差分析或方差分析可以檢驗這個假設。從根本上講，方差分析可以看作是t檢驗的擴展，在t檢驗中，從兩個群體中抽取的兩個樣本的平均值進行比較。
方差分析的基本思想是考慮樣本內部和樣本之間的變化。樣本內部的變化可歸因於隨機性，而樣本間的差異可歸因於隨機性和其他外部因素。方差分析基於三種模型：固定效應模型、隨機效應模型和混合效應模型。
迴歸分析和方差分析有什麼區別？
•方差分析是對兩個或多個樣本之間的差異進行分析，而回歸是對兩個或多個變量之間關係的分析。
•使用三個基本模型（固定效應模型、隨機效應模型和混合效應模型）應用方差分析理論，而使用兩個模型（線性迴歸模型和多元迴歸模型）應用迴歸。
•方差分析和迴歸都是一般線性模型（GLM）的兩個版本。方差分析是基於分類預測變量，而回歸是基於定量預測變量。
