回归与方差分析
回归分析和方差分析是统计理论中分析一个变量与另一个变量的行为的两种方法。在回归分析中，往往是因变量基于自变量的变异，而方差分析则是两个群体中两个样本属性的变异。
关于回归的更多信息
回归是一种统计方法，用来绘制两个变量之间的关系。通常在收集数据时，可能存在依赖于其他变量的变量。这些变量之间的精确关系只能通过回归方法来建立。确定这种关系有助于理解和预测一个变量对另一个变量的行为。
回归分析最常见的应用是估计因变量的给定值或值范围的因变量值。例如，利用回归分析，我们可以根据从随机抽样中收集的数据建立商品价格与消费之间的关系。回归分析将产生数据集的回归函数，这是一个最适合可用数据的数学模型。这很容易用散点图来表示。图形回归相当于为给定的数据集寻找最佳拟合曲线。曲线的函数是回归函数。利用这个数学模型，可以预测某一商品在给定价格下的使用情况。
因此，回归分析在预测预报中得到了广泛的应用。在物理、化学和许多自然科学和工程学科领域，它也被用来建立实验数据之间的关系。如果关系或回归函数是一个线性函数，那么这个过程称为线性回归。在散点图中，可以用直线表示。如果函数不是参数的线性组合，则回归是非线性的。
更多关于方差分析（方差分析）
方差分析不涉及两个或多个变量之间关系的分析。相反，它检查来自不同人群的两个或更多样本是否具有相同的平均值。例如，考虑学校某个年级的考试结果。尽管测试不同，但每个类的性能可能是相同的。验证这一点的一种方法是比较每个类的平均值。方差分析或方差分析可以检验这个假设。从根本上讲，方差分析可以看作是t检验的扩展，在t检验中，从两个群体中抽取的两个样本的平均值进行比较。
方差分析的基本思想是考虑样本内部和样本之间的变化。样本内部的变化可归因于随机性，而样本间的差异可归因于随机性和其他外部因素。方差分析基于三种模型：固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型。
回归分析和方差分析有什么区别？
•方差分析是对两个或多个样本之间的差异进行分析，而回归是对两个或多个变量之间关系的分析。
•使用三个基本模型（固定效应模型、随机效应模型和混合效应模型）应用方差分析理论，而使用两个模型（线性回归模型和多元回归模型）应用回归。
•方差分析和回归都是一般线性模型（GLM）的两个版本。方差分析是基于分类预测变量，而回归是基于定量预测变量。
