離散変数と連続変数の比較

統計学では、変数は実体（人、場所、物など）を表す属性であり、変数の値は実体ごとに異なる場合がある。例えば、学生の試験の成績を変数Yとすると、YはA、B、C、S、Fを取ることができる。また、学生のクラスの身長を変数Xとすると、実際の値は任意の範囲を取ることができる。

この2つの変数に対する定性的な操作からわかるように、どちらのタイプの定量的な操作も可能である。これらの量的変数は、離散変数と連続変数の2つに分類されます。

離散変数とは何ですか？

量的変数が、数えられるだけの値しかとれない場合、このデータは離散データと呼ばれます。つまり、変数のドメインは最大でも可算であるべきなのだ。最大で数えられる数は有限か可算のどちらかである。この点については、例を挙げてさらに説明します。

あるクラスで5問の小テストがある。Xの取り得る値は0、1、2、3、4、5であり、可能性は6つしかなく、有限の数である。したがって、Xは離散変数である。

ゲームでは、人は標的を撃たなくてはなりません。1回の射撃で命中した回数をYとすると、Yの取り得る値は1、2、3、4...などとなる。理論的には、これらの値に有限の制限がある必要はない。ただし、これらの値は可算である。したがって、変数Yは「標的に当たるまでに撃った回数」と定義され、離散変数となる。

この2つの例からわかるように、離散変数は通常、カウントとして定義されます。

連続変数とは何ですか？

量的変数は、連続データと呼ばれる範囲内のすべての可能な値を取ることができます。したがって、連続変数のドメインが区間(0, 5)であれば、その変数は0から5までの任意の実数値をとることができる。

例えば、あるクラスの生徒の身長を変数Zと定義すると、変数Zは人間の身長の範囲内で任意の実数値を取ることができる。したがって、Zは連続変数ですが、「生徒の身長を1cm単位で」というような制約を追加すると、変数Zは有限個の値しかとれないので、離散変数になります。

連続変数は、通常、測定値として定義されることがわかります。