數學與應用數學
數學最早是從古人日常生活的需要開始計數的。交易，指時間，測量作物或土地需要數字和價值來代表它們。對解決上述問題的創造性方法的探索產生了數學的基本形式，自然數及其計算也由此產生。該領域的進一步發展導致了零，然後是負數。
經過幾千年的發展，數學已經離開了計算的基本形式，轉變為對數學實體更抽象的研究。這項研究最有趣的方面是，這些概念可以在物理世界中用於預測和無數其他用途。因此，數學在世界上任何發達的文明中都佔有非常重要的地位。
對數學實體的抽象研究可視為純數學，而描述其在現實世界中具體應用的方法可視為應用數學。
數學
簡單地說，數學是對數量、結構、空間、變化和其他性質的抽象研究。它沒有嚴格的普遍定義。數學起源於一種計算方法，儘管它已經發展成為一個興趣廣泛的研究領域。
數學受邏輯支配，集合論、範疇論和計算論為理解和研究數學概念提供了結構。
數學基本上分為純數學和應用數學兩個領域。純數學是研究完全抽象的數學概念。純數學有涉及數量、結構、空間和變化的子領域。算術和數論討論計算和數量。在代數、數論、群論、序理論和組合學等領域研究了數量和數的更大、更高的結構。
幾何學研究空間中的屬性和對象。微分幾何和拓撲學使我們對空間有了更高層次的理解。三角學、分形幾何和測度理論也涉及到對空間的一般和抽象的研究。
這種變化是微積分、向量演算、微分方程、實分析與複分析、混沌理論等領域的核心興趣所在。
應用數學
應用數學專注於在工程、科學、經濟、金融等許多學科的實際應用中使用的數學方法。
計算數學和統計理論與其他決策科學是應用數學的主要分支。計算數學研究解決普通人類計算能力難以解決的數學問題的方法。數值分析、博弈論和最優化是幾個重要的計算數學領域。
流體力學、數學化學、數學物理、數學金融、控制理論、密碼學和最優化是計算數學方法豐富的領域。計算數學也延伸到計算機科學。從大型數據庫的內部數據結構和算法性能到計算機的設計都依賴於複雜的計算方法。
數學和應用數學有什麼區別？
•數學是對數量、結構、空間、變化和其他屬性的抽象研究。在大多數情況下，它被普遍化，以表示數學實體中的高級結構，因此有時難以理解。
•數學以數理邏輯為基礎，一些基本概念用集合論和範疇論來描述。
•微積分、微分方程、代數等提供了以抽象方式理解數量、結構、空間和變化的結構和性質的方法。
