公理與公理
如果你讀過高中數學以外的一本數學書，你無疑會遇到至少一個術語“假設”和“公理”。尤其是在一些精心設計的數學證明或理論的開頭，我們會發現這些術語。如果你熟悉歐幾里德幾何學，你就會知道整個理論是建立在幾個公理和假設之上的。因此，它們為數學的傑出工作奠定了基礎，它解釋了空間在兩個和三個維度上的性質。你可能也聽說過物理學家假設存在平行宇宙。那麼，這些都是重要的，但異國情調的公理和假設是什麼呢？
什麼是公理？
公理被認為是正確的，但沒有明確的證據。你只知道它是真的；每個人都同意它，但是沒有人能證明它是正確的，或者反駁它是不正確的。在更正式的註釋中，公理的定義可以作為一個不證自明的真理的命題給出。例如，歐幾里得的第五條公理“整體大於部分”對任何人來說都是一個真實的陳述。
什麼是假設？
一個假設和一個公理一樣，一個不證自明的真理的命題。“可以畫出一條連接任意兩點的直線段”是歐幾里得《元素》一書中的第一個假設。
公理與公設的區別不在於定義，而在於理解和解釋。公理是一種具有普遍性和普遍性的陳述，具有較低的意義和權重。一個假設是一個具有更高意義的陳述，它涉及到一個特定的領域。由於公理具有更大的普遍性，它經常被用於許多科學和相關領域。
公理是一個古老的術語，而公理是數學中的一個新術語。
公理和公理的區別是什麼？
•公理和假設是相同的，具有相同的定義。
•它們因使用或解釋的背景而不同。公理一詞用來指一種在大範圍內總是正確的陳述。假設用於非常有限的主題領域。
