非引數法

非引數方法是指對樣本的特徵（引數）或觀測資料是定量的還是定性的不作任何假設的一種統計方法。...

什麼是非引數方法(the nonparametric method)？

非引數方法是指對樣本的特徵（引數）或觀測資料是定量的還是定性的不作任何假設的一種統計方法。

非引數統計可以包括某些描述性統計、統計模型、推斷和統計檢驗。非引數方法的模型結構不是預先指定的，而是由資料決定的。“非引數”一詞並不意味著這類模型完全沒有引數，而是指引數的數量和性質是靈活的，不是預先固定的。直方圖是概率分佈的非引數估計的一個例子。

相比之下，著名的統計方法，如方差分析、皮爾遜相關、t檢驗等，確實對所分析的資料做出了假設。最常見的引數假設之一是人口資料具有“正態分佈”

關鍵要點

非引數方法是統計學的一個分支，其中的資料不假定來自由少量引數確定的指定模型。
非引數分析通常最適合考慮某事物的順序，即使數值資料發生變化，結果也可能保持不變。
這與引數化方法不同，引數化方法對資料的形狀或特徵進行假設。這種方法的例子包括正態分佈模型和線性回歸模型。

解釋了非引數方法

引數和非引數方法通常用於不同型別的資料。引數統計通常需要區間或比率資料。這類資料的一個例子是年齡、收入、身高和體重，其中的值是連續的，值之間的間隔是有意義的。

與此相反，非引數統計通常用於資料的名義或序數。名義變數是指數值沒有定量值的變數。例如，社會科學研究中常見的名義變數包括性別，其可能值是離散的類別，“**”和“**”。社會科學研究中其他常見的名義變數是種族、婚姻狀況、教育水平和就業狀況（就業與失業）。

序數變數是那些值表示某種順序的變數。一個序數變數的例子是，如果調查物件問：“在1到5的範圍內，1表示非常不滿意，5表示非常滿意，你如何評價你在有線電視公司的工作經歷？”

然而，引數統計也可以應用於其他已知分佈型別的種群。非引數統計不要求總體資料滿足引數統計所需的假設。因此，非引數統計屬於有時稱為無分佈的統計範疇。當總體資料具有未知分佈或樣本量較小時，通常會使用非引數方法。

特別註意事項

雖然非引數統計的優點是必須滿足很少的假設，但它們不如引數統計那麼強大。這意味著當事實上存在一個變數時，它們可能不會顯示兩個變數之間的關係。

非引數統計因其易用性而受到重視。隨著對引數的需求減少，資料變得更適用於更多種類的測試。當沒有任何相關資訊可用時，這種型別的統計資料可以在沒有平均值、樣本量、標準差或任何其他相關引數估計的情況下使用。

由於非引數統計對樣本資料的假設較少，因此它的應用範圍比引數統計更廣。在引數化測試更為合適的情況下，非引數方法的效率將更低。這是因為非引數統計資訊放棄了資料中可用的一些資訊，而不是引數統計資訊。

常見的非引數檢驗包括

非引數方法舉例

以一位希望估計投資風險價值（VaR）的金融分析師為例。這位分析師在相似的時間範圍內收集了數百項類似投資的收益資料。她沒有假設收益服從正態分佈，而是使用直方圖非引數地估計分佈。這個直方圖的第5個百分位數為分析員提供了VaR的非引數估計。

舉第二個例子，考慮另一個研究者，他想知道平均睡眠時間是否與一個人生病的頻率有關。因為很多人很少生病，如果有的話，偶爾也會有人比大多數人更經常生病，所以患病頻率的分佈顯然是不正常的，是右偏的，容易出現異常值。因此，研究人員決定使用非引數方法，如分位數回歸分析，而不是像經典回歸分析那樣，使用疾病頻率服從正態分佈的方法。

發表於 2021-05-30 16:16
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分類：金融

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