什麼是統計學(statistics)？

統計學是應用數學的一個分支，涉及從定量資料中收集、描述、分析和推斷結論。統計學背後的數學理論在很大程度上依賴於微積分、線性代數和概率論。統計學家，從事統計工作的人，特別關心的是如何從小樣本的可觀察特徵中得出關於大群體和一般現象的可靠結論，這些小樣本只代表大群體的一小部分或一般現象的有限例項。

統計學的兩個主要領域是描述樣本和總體資料屬性的描述性統計和使用這些屬性檢驗假設和得出結論的推斷統計。

一些常用的統計工具和程式包括：

• 描述的
• 平均值
• 方差
• 偏斜
• 峰度
• 推理的
• 線性回歸分析
• 方差分析
• Logit/Probit模型
• 零假設檢驗

關鍵要點

• 統計學是對資料的研究和處理，包括從資料中收集、回顧、分析和得出結論的方法。
• 統計學的兩個主要領域是描述性統計和推斷性統計。
• 統計資料可以用來做出更明智的商業和投資決策。

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統計

瞭解統計學

統計學幾乎應用於所有科學學科，如物理和社會科學，以及商業、人文、**和**業。統計學基本上是應用數學的一個分支，它是從微積分和線性代數等數學工具的應用發展到概率論的。

在實踐中，統計學是這樣一種思想：我們可以透過研究少量相似物件或事件（一個樣本）的特徵來瞭解大量物件或事件（一個群體）的特性。因為在許多情況下，收集關於整個人口的全面資料成本太高、太難，或者根本不可能，所以統計資料從一個可以方便或負擔得起的觀察樣本開始。

在資料分析中使用了兩種統計方法：描述性統計和推斷統計。統計學家測量並收集有關樣本中個體或元素的資料，然後分析這些資料以生成描述性統計。然後，他們可以利用樣本資料的這些觀察到的特徵，也就是所謂的“統計”，對更廣泛人群中未測量（或未測量）的特徵，即所謂的引數進行推斷或有根據的猜測。

描述性統計

描述性統計主要關註樣本資料的中心趨勢、變**和分佈。中心趨勢是指對特徵的估計，是樣本或總體的典型元素，包括描述性統計，如平均值、中位數和模式。可變性是指一組統計資料，顯示樣本或總體的元素在測量的特徵上有多大的差異，包括範圍、方差和標準差等指標。

分佈是指資料的整體“形狀”，可以在直方圖或點圖等圖表上描繪，並包括概率分佈函式、偏度和峰度等屬性。描述性統計還可以描述資料集元素的觀察特徵之間的差異。描述性統計有助於我們理解資料樣本中元素的集體屬性，並形成檢驗假設和使用推斷統計進行預測的基礎。

推斷統計

推斷統計是統計學家用來從樣本的特徵中得出關於人口特徵的結論，並決定他們對這些結論的可靠性有多確定的工具。根據樣本資料的樣本大小和分佈，統計學家可以計算出統計資料的概率，統計資料衡量了資料樣本的中心趨勢、可變性、分佈以及特徵之間的關係，提供一張準確的圖片，顯示從中抽取樣本的整個人群的相應引數。

推斷統計用於對大型群體進行概括，例如透過調查消費者的購買習慣樣本來估計產品的平均需求，或者嘗試預測未來事件，例如根據樣本期內的回報預測證券或資產類別的未來回報。

回歸分析是一種常用的統計推斷方法，它試圖確定一個因變數（通常用Y表示）和一系列其他變數（稱為自變數）之間的關係（或相關性）的強度和特徵。回歸模型的輸出可以進行統計顯著性分析，這是指透過測試或實驗產生的結果不可能是隨機或偶然發生的，而是可能歸因於資料闡明的特定原因。對於嚴重依賴於分析資料和研究的學科或實踐者來說，具有統計意義是很重要的。

常見問題

描述的(descriptive)和推斷統計(inferential statistics)的區別

描述性統計用於描述或總結樣本或資料集的特徵，如變數的平均值、標準差或頻率。相反，推斷統計學採用了許多技術來將資料集中的變數相互關聯起來，例如使用相關分析或回歸分析。這些資料可以用來估計預測或推斷因果關係。

誰使用統計資料？

統計學廣泛應用於各種應用和專業領域。任何時候收集和分析資料，都會進行統計。從**機構到學術研究，再到投資分析。

統計學是如何應用於經濟和金融的？

經濟學家們收集並研究各種資料，從消費者支出到住房開工率，再到通脹率，再到GDP增長率。在金融領域，分析師和投資者收集有關公司、行業、情緒的資料，以及有關價格和成交量的市場資料。總之，在這些領域使用推斷統計被稱為計量經濟學。從CAPM到現代投資組合理論（MPT）和Black-Scholes期權定價模型，許多重要的金融模型都依賴於統計推斷。