什么是统计学(statistics)？

统计学是应用数学的一个分支，涉及从定量数据中收集、描述、分析和推断结论。统计学背后的数学理论在很大程度上依赖于微积分、线性代数和概率论。统计学家，从事统计工作的人，特别关心的是如何从小样本的可观察特征中得出关于大群体和一般现象的可靠结论，这些小样本只代表大群体的一小部分或一般现象的有限实例。

统计学的两个主要领域是描述样本和总体数据属性的描述性统计和使用这些属性检验假设和得出结论的推断统计。

一些常用的统计工具和程序包括：

• 描述的
• 平均值
• 方差
• 偏斜
• 峰度
• 推理的
• 线性回归分析
• 方差分析
• Logit/Probit模型
• 零假设检验

关键要点

• 统计学是对数据的研究和处理，包括从数据中收集、回顾、分析和得出结论的方法。
• 统计学的两个主要领域是描述性统计和推断性统计。
• 统计数据可以用来做出更明智的商业和投资决策。

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统计

了解统计学

统计学几乎应用于所有科学学科，如物理和社会科学，以及商业、人文、**和**业。统计学基本上是应用数学的一个分支，它是从微积分和线性代数等数学工具的应用发展到概率论的。

在实践中，统计学是这样一种思想：我们可以通过研究少量相似对象或事件（一个样本）的特征来了解大量对象或事件（一个群体）的特性。因为在许多情况下，收集关于整个人口的全面数据成本太高、太难，或者根本不可能，所以统计数据从一个可以方便或负担得起的观察样本开始。

在数据分析中使用了两种统计方法：描述性统计和推断统计。统计学家测量并收集有关样本中个体或元素的数据，然后分析这些数据以生成描述性统计。然后，他们可以利用样本数据的这些观察到的特征，也就是所谓的“统计”，对更广泛人群中未测量（或未测量）的特征，即所谓的参数进行推断或有根据的猜测。

描述性统计

描述性统计主要关注样本数据的中心趋势、变**和分布。中心趋势是指对特征的估计，是样本或总体的典型元素，包括描述性统计，如平均值、中位数和模式。可变性是指一组统计数据，显示样本或总体的元素在测量的特征上有多大的差异，包括范围、方差和标准差等指标。

分布是指数据的整体“形状”，可以在直方图或点图等图表上描绘，并包括概率分布函数、偏度和峰度等属性。描述性统计还可以描述数据集元素的观察特征之间的差异。描述性统计有助于我们理解数据样本中元素的集体属性，并形成检验假设和使用推断统计进行预测的基础。

推断统计

推断统计是统计学家用来从样本的特征中得出关于人口特征的结论，并决定他们对这些结论的可靠性有多确定的工具。根据样本数据的样本大小和分布，统计学家可以计算出统计数据的概率，统计数据衡量了数据样本的中心趋势、可变性、分布以及特征之间的关系，提供一张准确的图片，显示从中抽取样本的整个人群的相应参数。

推断统计用于对大型群体进行概括，例如通过调查消费者的购买习惯样本来估计产品的平均需求，或者尝试预测未来事件，例如根据样本期内的回报预测证券或资产类别的未来回报。

回归分析是一种常用的统计推断方法，它试图确定一个因变量（通常用Y表示）和一系列其他变量（称为自变量）之间的关系（或相关性）的强度和特征。回归模型的输出可以进行统计显著性分析，这是指通过测试或实验产生的结果不可能是随机或偶然发生的，而是可能归因于数据阐明的特定原因。对于严重依赖于分析数据和研究的学科或实践者来说，具有统计意义是很重要的。

常见问题

描述的(descriptive)和推断统计(inferential statistics)的区别

描述性统计用于描述或总结样本或数据集的特征，如变量的平均值、标准差或频率。相反，推断统计学采用了许多技术来将数据集中的变量相互关联起来，例如使用相关分析或回归分析。这些数据可以用来估计预测或推断因果关系。

谁使用统计数据？

统计学广泛应用于各种应用和专业领域。任何时候收集和分析数据，都会进行统计。从**机构到学术研究，再到投资分析。

统计学是如何应用于经济和金融的？

经济学家们收集并研究各种数据，从消费者支出到住房开工率，再到通胀率，再到GDP增长率。在金融领域，分析师和投资者收集有关公司、行业、情绪的数据，以及有关价格和成交量的市场数据。总之，在这些领域使用推断统计被称为计量经济学。从CAPM到现代投资组合理论（MPT）和Black-Scholes期权定价模型，许多重要的金融模型都依赖于统计推断。