什么是参数(parameter)？

参数是描述总体某些方面的值。一个参数即使不是不可能也很难确定，特别是在人口众多的情况下。这就是样本和统计数据发挥作用的地方。

然而，一个参数可以在一个非常小的群体中确定，在这个群体中，每个个体都可以被绝对确定地定位，例如在一个完全囚禁的群体中。

在这种情况下，如果可以定位和测量所有个体而不丢失单个个体，则可以直接计算参数。

例如，如果你最近在一个鸟舍里放了100只鸟，你对这些鸟的平均大小很感兴趣，你就可以捕捉到每一只要测量的鸟。

然后你可以计算整个人口的平均规模。

通常，尽管我们对测量野外存在的种群的某些值感兴趣，但我们无法找到并测量每个个体，因此我们只能估计一个参数。

对于想要在总体中测量的任何参数，都会有一个可以基于样本测量的相应统计。

一个种群的正态钟形曲线可以用两个参数来表征，平均值和变异量（用方差和标准差表示）。

这些参数用以下符号表示：µ 对于平均值，σ2表示差异，以及σ 标准偏差。用于指示总体大小的参数由N表示。

这是为了一个群体。我们用统计学来近似这些值。

什么是统计的(statistic)？

统计量是一个参数的估计值。统计是以样本为基础的。它是从人群中抽取的样本计算出来的。

抽样是一种收集有关人口的信息或数据的方法，而不是实际计算或测量人口中的每一个人。

抽样通常是必要的，因为通常不可能测量或计数人口中的每一个人，因为人口往往很大，可能很难找到每一个人。

例如，如果你想测量森林中一只小鸟的平均大小。如果这种鸟数量丰富，体积小，而且由于植被的原因很难找到，那么获得实际种群平均数的唯一方法就是捕捉每一只鸟并测量每一只。因为这是不可能的，你必须使用一个采样程序。

鸟类是用雾网捕获的，但这些雾网只能放在特定的区域，所以不是所有的鸟类都会飞到其中并被捕获。这意味着您只能根据捕获的实际总体的特定数量（样本）来估计大小。

您可以使用统计信息来估计总体参数估计的置信度。这是通过使用置信区间和统计数据（如方差和标准差）来实现的。

因此，样本只是总体的一部分，因为通常不可能根据构成总体的每个个体来计算一个值。人们必须对总体做出假设，并假设样本在某种程度上代表了总体。

当我们使用统计学时，为了估计平均值和标准差，我们使用符号：x̅ 对于平均值，s2表示方差，s表示标准差。用来表示样本总大小的统计量用n表示。

这些值是从假设代表总体的样本中计算出来的。

参数与统计量的区别

定义：

参数是对总体的描述性度量，而统计是对样本的描述性度量。

人口：

样本的统计数据被用作总体的估计值，而参数是在总体中发现的实际值。

测量：

一个参数可能无法测量，而一个统计量总是可以测量的。

符号：

总体的参数平均值用µ 用x表示̅ 作为样本的统计。

参数：

总体的参数方差用σ2，用s2表示样本的统计。

标准偏差：

总体的参数标准偏差用σ 而用s表示样本的统计量。

人口规模：

总体大小的参数用N表示，代表样本大小的统计量用N表示。

参数与统计量差异比较表

总结 - 参数之间的差异(of difference between parameter) vs. 统计的：(statistic:)

• 参数是总体的某个属性的描述性值。它是实际值。
• 统计量是人口样本的描述性值。它是对总体参数的估计。
• 参数通常无法计算，特别是在野外，个体太多，无法定位所有个体。
• 因此，使用一个使用统计学的样本来获得总体参数的估计。
• 统计数据与实际参数的接近程度可以通过置信限等其他统计方法进行检验。
• 一个参数可以在一个小的、封闭的群体中计算，在这个群体中，每个个体都可以被定位和测量。
• 统计中使用不同的符号来表示参数与统计。
• 例如，参数平均值表示为µ 统计平均值用x表示̅.