在一些学科中，目标是研究一大群个体。这些群体可以是多种多样的鸟类，也可以是美国大学新生，也可以是世界各地的汽车。当不可能或甚至不可能对感兴趣群体中的每一位成员进行研究时，所有这些研究都会使用统计数据。我们不是测量一个物种中每一只鸟的翼展，向每一个大学新生询问调查问题，或者测量世界上每一辆汽车的燃油经济性，而是研究和测量该群体的一个子集。

研究中要分析的所有人或所有事物的集合称为总体。正如我们在上面的例子中看到的那样，人口规模可能是巨大的。人口中可能有数百万甚至数十亿人。但我们决不能认为人口必须庞大。如果我们所研究的群体是某所学校的四年级学生，那么人口中就只有这些学生。根据学校规模的不同，我们人口中的学生人数可能不到100人。

为了使我们的研究在时间和资源上更便宜，我们只研究一部分人群。这个子集称为样本。样本可以很大，也可以很小。理论上，一个群体中的一个人构成一个样本。许多统计应用要求一个样本至少有30个人。

参数和统计

我们在研究中通常追求的是参数。一个参数是一个数值，它表明了整个被研究群体的某些情况。例如，我们可能想知道美国秃鹰的平均翼展。这是一个参数，因为它描述了所有人口。

参数即使不是不可能精确获得，也是很困难的。另一方面，每个参数都有一个可以精确测量的对应统计量。统计量是一个数值，表示样本的某些方面。为了扩展上面的例子，我们可以捕捉100只秃鹰，然后测量每只秃鹰的翼展。我们捕获的100只老鹰的平均翼展是一个统计数据。

参数的值是一个固定的数字。与此相反，由于统计数据取决于样本，因此统计数据的值可能因样本而异。假设我们的总体参数的值为10，我们不知道。一个大小为50的样本具有相应的统计值9.5。来自同一人群的另一个样本大小为50，其相应的统计值为11.1。

统计学领域的最终目标是通过使用样本统计来估计总体参数。

记忆装置

有一种简单而直接的方法可以记住参数和统计数据所测量的内容。我们所要做的就是看每个单词的第一个字母。参数测量总体中的某些东西，统计数据测量样本中的某些东西。

参数和统计数据示例

以下是更多参数和统计信息示例：

• 假设我们研究堪萨斯城的狗的数量。这个人口的一个参数是城市中所有狗的平均身高。统计数据是这些狗中50只的平均身高。
• 我们将考虑对美国高中高年级学生进行研究。这一群体的一个参数是所有高中高年级学生平均成绩的标准差。统计数据是1000名高中高年级学生的平均成绩的标准差。
• 我们考虑即将举行的选举的所有可能的选民。将有一项投票计划来修改州宪法。我们希望确定对此投票计划的支持程度。在这种情况下，一个参数是支持投票计划的可能选民的人口比例。相关统计数据是可能选民样本的相应比例。