自举是一种统计技术，属于更广泛的重采样范畴。这项技术涉及一个相对简单的过程，但重复次数太多，严重依赖于计算机计算。Bootstrapping提供了一种非置信区间的方法来估计总体参数。自举似乎非常神奇。继续读下去，看看它是如何得到它有趣的名字的。

自举的一种解释

推断统计学的一个目标是确定总体参数的值。这通常过于昂贵，甚至无法直接测量。所以我们使用统计抽样。我们对一个总体进行抽样，测量这个样本的一个统计量，然后用这个统计量来说明总体的相应参数。

例如，在巧克力工厂，我们可能想保证糖果条具有特定的平均重量。称量每一块生产出来的糖果是不可行的，所以我们使用抽样技术随机选择100块糖果。我们计算了这100块糖果的平均值，并说总体平均值与我们样本的平均值相差不大。

假设几个月后，我们想更准确地知道——或者说误差更小——在我们对生产线取样的那天，糖果条的平均重量是多少。我们不能使用今天的棒棒糖，因为太多的变量已经进入画面（不同批次的牛奶、糖和可可豆，不同的大气条件，线上不同的员工，等等）。从我们好奇的那一天起，我们所拥有的只是100磅的重量。如果没有时间机器回到那一天，那么最初的误差幅度似乎是我们所能期望的最好的。

幸运的是，我们可以使用引导技术。在这种情况下，我们从100个已知重量中随机抽样替换。然后我们称之为引导示例。由于我们允许更换，此引导样本很可能与我们的初始样本不完全相同。一些数据点可以被复制，并且在引导样本中可以省略来自初始100的其他数据点。借助计算机，可以在相对较短的时间内构建数千个引导样本。

一个例子

如前所述，要真正使用引导技术，我们需要使用计算机。下面的数值示例将有助于演示该过程是如何工作的。如果我们从示例2、4、5、6、6开始，那么以下所有示例都是可能的引导示例：

• 2 ,5, 5, 6, 6
• 4, 5, 6, 6, 6
• 2, 2, 4, 5, 5
• 2, 2, 2, 4, 6
• 2, 2, 2, 2, 2
• 4,6, 6, 6, 6

技术史

自举技术在统计学领域相对较新。布拉德利·埃夫隆（Bradley Efron）在1979年的一篇论文中发表了第一次使用。随着计算能力的提高和成本的降低，引导技术变得越来越普遍。

为什么命名为bootstrapping？

“自力更生”这个名字来源于“通过自力更生提升自己”这个短语。这指的是一些荒谬和不可能的事情。尽你最大的努力，你不可能通过拖拽靴子上的皮革碎片将自己抬到空中。

有一些数学理论证明了自举技术的合理性。然而，使用自举确实让人觉得你在做不可能的事情。尽管通过反复重复使用同一个样本，您似乎无法改进对总体统计数据的估计，但事实上，自举可以做到这一点。