什么是统计范围？(a range in statistics?)
在统计学和数学中，范围是数据集最大值和最小值之间的差值，是数据集的两个重要特征之一。范围的公式是数据集中的最大值减去最小值，这使统计学家能够更好地了解数据集的变化程度。
数据集的两个重要特征包括数据的中心和数据的传播，中心可以是以多种方式测量：最常用的是平均值、中位数、模式和中位数，但以类似的方式，有不同的方法来计算数据集的分布情况，最简单和最粗略的分布测量称为范围。
范围的计算非常简单。我们需要做的就是找出集合中最大数据值和最小数据值之间的差异。简单地说，我们有以下公式：范围=最大值–最小值。例如，数据集4、6、10、15、18的最大值为18，最小值为4，范围为18-4=14。
射程限制
范围是数据传播的一个非常粗糙的度量，因为它对异常值非常敏感，因此，统计人员使用数据集的真实范围存在一定的局限性，因为单个数据值可能会极大地影响范围的值。
例如，考虑数据1, 2, 3、4, 6, 7、7, 8的集合。最大值为8，最小值为1，范围为7。然后考虑相同的数据集，只有包含的值100。范围现在变为100-1=99，其中添加一个额外的数据点极大地影响了范围的值。标准差是另一种不易受异常值影响的价差度量，但缺点是标准差的计算要复杂得多。
这个范围也没有告诉我们数据集的内部特征。例如，我们考虑数据集1, 1, 2、3, 4, 5、5, 6, 7、8, 8, 10，其中该数据集的范围是10-1＝9。如果我们将其与数据集1，1，1，2，9，9，9，10进行比较。然而，第二组数据的范围再次为9，与第一组数据不同，数据围绕最小值和最大值聚集。其他统计数据，如第一和第三个四分位数，将需要用来检测一些内部结构。
射程的应用
范围是一个很好的方法，可以从根本上了解数据集中数字的分布情况，因为它很容易计算，因为它只需要一个基本的算术运算，但在统计学中也有一些数据集范围的其他应用。
该范围还可用于估计另一种传播度量，即标准偏差。我们可以使用所谓的范围规则，而不是通过一个相当复杂的公式来找到标准偏差。该范围是该计算的基础。
该范围也出现在方框图或方框和胡须图中。最大值和最小值均在图形的晶须末端绘制，晶须和长方体的总长度等于范围。
- 发表于 2021-09-23 22:54
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- 分类：数学
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