概率与统计学的区别
概率论和统计学是两门密切相关的数学学科。两者使用了许多相同的术语，并且两者之间有许多联系点。概率概念和统计概念之间没有区别是很常见的。很多时候，这两门学科的材料都被归为“概率与统计学”一类，而没有试图将哪些主题与哪个学科分开。尽管有这些做法和主题的共同点，但它们是截然不同的。概率和统计学有什么区别？
什么是已知的(known)？
概率论和统计学的主要区别在于知识。这样，当我们处理问题时，我们指的是已知的事实。概率论和统计学中固有的是一个总体，由我们感兴趣的每个个体组成，以及一个样本，由从总体中选择的个体组成。
一个概率问题是，我们首先要知道一个群体的构成，然后会问：“从这个群体中选择或抽样，具有某些特征的可能性有多大？”
实例
通过思考一抽屉袜子，我们可以看出概率和统计之间的区别。也许我们有一个有100只袜子的抽屉。根据我们对袜子的了解，我们可能会遇到统计问题或概率问题。
如果我们知道有30只红袜子、20只蓝袜子和50只黑袜子，那么我们可以利用概率来回答关于这些袜子随机抽样组成的问题。这类问题是：
- “我们从抽屉里抽出两只蓝袜子和两只红袜子的可能性有多大？”
- “我们拿出3只袜子并拥有一双相匹配的袜子的概率是多少？”
- “我们画了五只袜子，换了，它们都是黑色的概率是多少？”
相反，如果我们不知道抽屉里袜子的种类，那么我们就进入了统计领域。统计学帮助我们在随机抽样的基础上推断人口的属性。统计性质的问题包括：
- 从抽屉里随机抽取十只袜子，得到一只蓝色袜子、四只红色袜子和五只黑色袜子。抽屉里黑色、蓝色和红色袜子的总比例是多少？
- 我们从抽屉里随机抽取十只袜子，记下黑色袜子的数量，然后把袜子还给抽屉。这个过程要做五次。每个试验的平均袜子数量为7只。抽屉里黑色袜子的真实数量是多少？
共性
当然，概率论和统计学有很多共同点。这是因为统计是建立在概率的基础上的。虽然我们通常没有关于总体的完整信息，但我们可以使用概率的定理和结果得出统计结果。这些结果告诉我们有关人口的情况。
所有这一切的基础是假设我们正在处理随机过程。这就是为什么我们强调我们在抽袜子时使用的抽样程序是随机的。如果我们没有随机样本，那么我们就不再建立在概率中存在的假设之上。
概率论和统计学紧密相连，但也有区别。如果你需要知道什么方法是合适的，问问自己你知道什么。
- 发表于 2021-09-28 16:07
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- 分类：数学
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