Z检验和P值虽然是两个统计检验，但这是两个独立的东西，前者是一个统计检验，说明一个人是否应该拒绝零假设，而后者是一个概率检验，表明有一个概率，零假设将被拒绝。

Z检验(ztest) vs. P值(pvalue)

Z检验和P值的区别在于，Z检验讨论的是是否应该拒绝零假设，而P值则相反，当零假设成立时，如果在实验中观察到的结果是相同的或极端的，那么P值就说明了这一点。

统计学中的Z检验是一种工具，用于确定即使变量已知，两个总体平均数是否会发生变化。它是在零假设下的一种假设检验，可以用正态分布来近似。

统计学中的假设检验是判断调查或实验结果是否有意义的一种方法。

然而，在统计假设中，P值或概率值是在假设零假设正确的情况下，获得在测试或实验期间观察到的测试/实验结果的概率。

无效假设是说明两个被测组之间没有关系的一般性陈述。

z检验与p值对照表（表格形式）

什么是z-检验(z-test)？

统计学中的Z检验是一种工具，用于确定即使变量已知，两个总体平均数是否会发生变化。而且，样本量大。它是在零假设下的一种假设检验，可以用正态分布来近似。

它用于检查是否应该拒绝无效假设。Z分数是标准差的度量，例如，+1.95或-1.95表示检验统计结果偏离平均值的程度。

在单样本Z检验中，有几个假设：

1. 数据是连续的而不是离散的。
2. 数据服从正态概率分布。
3. 样本必须是随机的，否则检验统计结果可能不正确。
4. 总体标准差已知

什么是p值(p-value)？

P值是在假设零假设正确的情况下，检验统计结果被拒绝或接受的概率。实验设定显著性水平，当p值小于显著性水平时，将拒绝无效假设。

要找出统计中的p值：

1. 查阅有关适当分布的统计数据。
2. 找出平均值超出测试统计值的概率。
3. 如果假设小于备选方案，那么找出平均值小于检验统计量的概率，这就是p值。
4. 如果假设大于备选方案，那么找出平均值大于检验统计量的概率。这是p值。
5. 如果假设等于备选方案，那么我们需要找到平均值对检验统计量极端的概率，并将其加倍。

z检验与p值的主要区别

意思

p值是获得检验统计结果的概率，该结果至少等于或与假设零假设为真的实验中观察到的结果一样极端。

然而，z检验是用来确定总体平均值是否大于、小于或等于某一特定值的检验。由于它使用标准正态分布，这种检验通常被称为单样本z检验。假设总体的标准差是已知的。

无效假设

在p值情况下，假设零假设为真，根据该假设，检查实验中观察到的测试统计结果，以查看结果是否与之前观察到的结果相同或极端。另一方面，使用z检验来检查是否应该拒绝空假设。

替代假设

在p值中，如果数据允许，替代假设是实验者希望在实验测试中得出结论的关键陈述。然而，在z检验中，替代假设与零假设、alpha和z分数一起起着重要的作用。另一种假设是相反的假设，它是一种人口差异的主张。这是实验者希望证明的假设。

局限性

在p值的情况下，如果样本量小，p值可能不正确。此外，基于p值小于或等于0.5的因素，p值有被总结为显著或不显著的趋势，这不是z检验的情况，但是使用z检验有一些局限性。

首先，样本量可能从一个小的数字到几百个，如果数据是离散的，至少有五个唯一的值，那么可以忽略连续变量假设。也许最大的限制是数据必须是随机的，否则显著性水平可能不正确。

结果

如果p值与先前选择的阈值（通常为5%或1%）相比非常小，则表明观察到的数据与无效假设为真的假设不一致，因此必须拒绝该假设，并接受替代假设。

例如：

• p<0.1该假说被否定
• 0.1<p<0.5该假说可能被否定，也可能不被否定
• p> 0.1分假设成立

然而，在z检验中，举一个例子：使用95%置信水平时的临界z值，-1.96和+1.96标准差。与95%置信水平相关的p值为0.05。如果你的z值介于-1.96和+1.96之间，你的p值将大于0.05，你不能拒绝你的零假设。

如果z值超出该范围（例如-2.5或+5.4），则显示的模式可能太不寻常，不可能只是随机概率的另一个版本，p值将很小，无法反映这一点。在这种情况下，有可能拒绝这个假设。

A key idea here is that the values in the middle of the normal distribution (Z scores like 0.19 or -1.2, for example), represent the expected outcome

结论

P值和Z检验是两种不同目的的统计检验。如果零假设为真，P值围绕观察或实验结果相同或极端的概率。

另一方面，Z检验表明了实验过程中观察结果的有效性。它只在样本量大于30的情况下使用，就像在总体的情况下一样，这是因为在这个测试中使用了中心定理，随着样本数的增加，样本被认为是正态分布的，数据是随机选择的。

P值受样本量和零假设的影响。样本量越大，P值越小，而Z检验受零假设、替代假设、α和Z分数的影响。

参考文献

• https://www.ajodo.org/article/s0889-5406（15） 00612-5/摘要
• https://www.ctspedia.org/wiki/pub/ctspedia/references079/feinstein1998.pdf