什么是t检验定义、计算、公式和示例(t-test? | definition, calculation, formula and examples)

T检验是一种用于假设检验的统计工具，用于比较两组观测数据的平均值并找出它们之间的差异率。...

T检验是一种用于假设检验的统计工具，用于比较两组观测数据的平均值并找出它们之间的差异率。

它属于推断统计学的范畴，即通过选取某一特定人群的样本来对该人群进行预测和概括的分支。

与Z检验不同，T检验的样本量应小于30，标准差应未知。

t检验的起源

英国统计学家、化学家和酿酒师williamsealygosset首次进行了T检验。在为一家名为吉尼斯的酿酒公司工作时，他应用t检验来观察烈性酒的一致性。

最后，这一检验被升级为当前的内涵，指的是任何假设检验，其数据变量遵循t分布（带重尾的钟形曲线），如果零假设被证明是准确的。

什么时候可以进行t检验？

T检验必须符合以下条件才能进行标准解释和验证。

观测数据集不应超过两组。
数据应随机抽样。
样本量不得超过30。
数据变量必须是独立的。
数据变量必须反映近似正态分布。
方差必须是未知的和同质的。
应用于所收集数据的测量比例尺的结果必须遵循一条连续线。

哪种t检验最合适？

T检验类型的选择主要取决于两件事：

所收集的数据集是属于同一个总体还是属于两个不同的总体。
测试导体检查特定方向差异的意图。

根据样本群体的性质，T检验可分为三种类型。

单样本T检验：将单个数据集的平均值与已知的平均值或标准值进行比较。
配对样本T检验：它包括在不同的时间间隔，比如说，实验前后，比较一组观察数据的平均值。
独立样本T检验：也称为两样本T检验，它需要比较两组不同的观测数据及其平均值。

根据测试导体检查特定方向差异的意图，T测试可分为以下两种类型。

单尾T检验：用来检验一个总体平均数是否小于或大于另一个总体平均数。
双尾T检验：用于判断两组数据之间是否存在差异。

如何进行t检验？

T检验通过使用样本组平均数的差异与两个样本组合并标准误差的比率来衡量两个样本组平均数之间的实际差异。

The following formula can be used to run a two-sample or student’s t-test:

什么是t检验定义、计算、公式和示例(t-test? | definition, calculation, formula and examples)

在这里，

t=t检验值
x1和x2=两个样本组的平均值
s2=两个样本组的合并标准误差
n1和n2=每个样本组的观察次数

为了找出计算出的t值是否大于偶然预期的t值，必须使用临界值图表，并将计算出的t值与临界t值进行比较。

如果计算的t值确实更高，则意味着无效假设被拒绝。因此，我们可以得出结论，样本组确实是不同的。

什么是t分数(t-score)？

t分数或t值是表示两组观测数据平均值之间差异程度的数字。

较高的t分数意味着样本组是不同的。相比之下，较小的t分数意味着样本组之间有相似之处。

t检验的优点

以下是T检验的一些显著优点：

它是比较两组数据最直接、最通用的工具之一。
自变量的输出易于解释。
它需要很小的样本量。因此，在t检验下，数据收集相对更容易。
用于判断两组样本数据是否属于同一总体。因此，它有助于获取数据源。

t检验的缺点

作为假设检验的工具，T检验是相当保守的。以下是T检验的一些重要局限性。

只有两组样本数据可以用T检验进行比较。
假设样本数据是随机的并不总是正确的。
尽管T检验有助于找出一组给定数据的来源，但环境因素会显著影响其结果，并使结果不可靠。

参考文献

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/pmc4667138/
https://scholarworks.umass.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1307&上下文=pare
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/bimj.4710280202

发表于 2021-07-10 09:20

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分类：教育

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