T检验和z检验是两个样本均值比较中假设检验的常用术语。值得注意的是，这两个检验都是假设检验的参数过程，因为它们都是在区间尺度上测量的变量。

假设，是指经过进一步观察、调查和科学实验，可以接受或拒绝的猜想。

测试(ttest) vs. Z检验(ztest)

T检验和Z检验的区别在于，T检验用于确定两个本质上独立的样本组之间的统计显著性差异，而Z检验用于确定给定方差时两个总体均值之间的差异。

对于样本量有限的问题，T检验是最好的；而对于样本量大的问题，Z检验是最好的。

t检验与z检验对照表

什么是t检验(t-test)？

t检验是应用于恒等式的一个参数，用于确定在未给出方差或标准差的情况下，数据平均值之间的差异。t检验是以学生t统计量为基础，已知样本的均值和样本的方差。

总体的标准差是用样本的标准差除以总体规模的平方根来估计的。

什么是z-检验(z-test)？

另一方面，z检验是一种假设检验，在给定方差或标准差的情况下，确定两组数据的平均值是否存在差异。

z检验是基于标准正态分布的单变量检验。

t检验与z检验的主要区别

虽然这两种统计方法通常用于数据分析，但它们在应用、公式结构和假设等方面存在很大差异。以下是假设的t检验和z检验之间的主要区别。

分配类型

t检验和z检验都使用分布来比较数值，并在假设检验中得出结论。但是，这两个测试使用不同的分布类型。值得注意的是，t检验是基于学生t分布的。另一方面，z检验是基于正态分布的。

总体方差

同时使用t检验和z检验对假设进行检验时，总体方差对t分和z分的获得起主要作用。虽然z检验中的总体方差已知，但t检验中的总体方差未知。

然而，由于t-分数的计算依赖于总体方差，我们总是可以在给定样本均值和样本量的标准差或方差的情况下估计总体方差。

值得注意的是，总体标准差是通过将样本总体标准差除以样本大小的平方根来估计的。

样本量

虽然不同分析的样本大小不同，但对任何样本大小都有一个合适的假设检验。值得注意的是，当样本量较大时，z检验用于假设检验。

另一方面，当样本量较小时，假设检验采用t检验。在这种情况下，大样本量是指大于30的样本量，即n˃30。因此，小样本量是指小于30的样本量，即n˂30，其中n表示样本量。

关键假设

在进行t检验或z检验时，统计学家持有一些假设。值得注意的是，在t检验中，所有数据点都是假设的，而不是依赖的。假设检验中使用的样本值应被准确地采集和记录。此外，t检验假设使用的样本量较小。

值得注意的是，应用t检验时，样本量不应超过30个，也不应低于5个。三十岁以上的人认为是大的，五岁以下的人认为是小的。

另一方面，在z检验中，假设所有样本都是独立的。假设样本量也很大。值得注意的是，在使用z检验进行假设检验时，大样本量的样本量应超过30。

此外，假设z的分布为正态分布，平均值为零，方差为1。

使用

虽然这两个测试都用于比较人口平均数，但这两个测试在使用上有所不同。t检验有助于确定两个独立样本数据集之间统计显著性的可用性。t检验适用于样本量有限的问题假设的检验，即样本量小于30且总体方差未知的问题。

另一方面，z检验用于显示数据点与一组数据平均值的偏差。此外，z检验用于已知标准偏差的数据集。数据集的样本量也应该很大；也就是说，应该超过三十个。

关于t检验和z检验的常见问题（faq）

z分数和z测试是一样的吗？

Z分数是偏离平均值的特定值的标准差的数量。

Z检验是一种单变量统计分析，用于检验两个独立样本的比例差异很大的假设。它确定数据点偏离其数据集平均值的程度，以标准差表示。

什么是概率分布中的z(z in probability distribution)？

Z表示概率分布中的正态分布。它是一个正态连续概率分布，也称为高斯分布。

F（z）是一个正态分布密度，它的形状像钟形，所以被称为钟形曲线。

t值是什么意思？

T值测量相对于样本数据变化的差异大小。T值越大，反对无效假设的证据就越多。

什么是三类t检验(the 3 types of t-tests)？

三种类型的T检验列表如下：

单样本T检验：我们将任何一组的平均值与该组的设定平均值进行比较。平均值可以是理论值或总体值。

独立双样本T检验：用于比较两个不同样本的均值。

配对样本T检验：我们在两个不同的时间测量一组。我们在两个不同的条件下或两个不同的时间比较一组的不同平均值。

结论

尽管T检验和Z检验几乎相似，但它们的应用却大不相同。最大的区别在于小样本的T检验和大样本的z检验。

此外，当总体方差未知时，t检验是合适的，而对于已知总体方差的样本量假设的检验需要z检验。

因此，在选择检验假设的最佳参数时应慎重。

参考文献

1. https://www.statisticshowto.datasciencecentral.com/probability-and-statistics/t-test/
2. https://www.ajodo.org/article/S0889-5406（15） 00612-5/全文