零一整數規劃

零一整數規劃（也可以寫成“0-1”整數規劃）是一種使用一系列二進位制函式的數學方法；特別是，當有兩個互斥選項時，yes（'1'）和no（'0'）的答案可以得到一個解決方案。...

什麼是零一整數規劃(zero-one integer programming)？

零一整數規劃（也可以寫成“0-1”整數規劃）是一種使用一系列二進位制函式的數學方法；特別是，當有兩個互斥選項時，yes（'1'）和no（'0'）的答案可以得到一個解決方案。

在金融界，零一整數規劃經常被用來解決資本配給問題，以及最佳化投資回報，協助規劃、生產、運輸等問題。

關鍵要點

零一整數規劃依賴於互斥的yes（1）和no（0）決策來尋找邏輯問題的解決方案。
在零一整數問題中，每個變數僅用0（‘否’）或1（‘是’）表示，並且可以表示選擇或拒絕選項、開啟或關閉電子開關，或者在各種其他應用程式中使用的直接的是或否答案。
這種型別的程式設計對於公司在投資什麼或兩種產品中哪一種最容易**等問題上做出決策非常有用。

理解零一整數規劃

整數規劃是數學規劃或最最佳化的一個分支，它涉及到建立方程來解決問題。“數學規劃”一詞與解決各種問題的目標是選擇行動方案這一事實有關。分配一個簡單的yes/no值是建立一個線性問題解決框架以確定效率低下的一個有效方法。

從根本上說，計算機執行的最基本指令是二進位制程式碼，只由1和0組成。這些程式碼被直接轉換成透過計算機物理電路的電流的“開”和“關”狀態。本質上，這些簡單的程式碼構成了“機器語言”的基礎，機器語言是程式語言最基本的變體。這些開和關位置也可以解釋為向邏輯功能分配“是”或“否”。

當然，沒有人能夠透過顯式程式設計1和0來構造現代軟體程式。相反，人類程式設計師必須依賴於各種抽象層，這些抽象層允許他們以更直觀的格式表達自己的命令。具體來說，現代程式設計師用所謂的“高階語言”發出命令，這些語言使用直觀的語法，例如整個英語單詞和句子，以及日常使用中熟悉的邏輯運算子，例如“and”、“Or”和“Else”。

然而，最終這些高階命令需要翻譯成機器語言。程式設計師不是手工操作，而是依賴於組合語言，組合語言的目的是在這些高階語言和低階語言之間自動轉換。

零一整數規劃的實際例子

如何在資本配給中使用零一整數規劃的一個簡單例子是確定公司在某個日期或某個預算內可以完成的產品開發專案的數量。例如，每個專案的許多變數可以被給定值，這些值最終會導致一個1（yes）或0（no）的二進位制決策，決定是否將該專案包括在預算中。這對那些不確定某一特定業務決策並正在尋找一種直接的方法來評估可能性的公司來說是很有幫助的。