現在是時候清理一下最古老、最保守的股票估值方法之一：股息貼現模型（DDM）。這是金融理論的基本應用之一，任何金融入門課程的學生都必須學習。不幸的是，這個理論很簡單。該模型需要對公司的股息支付、增長模式以及未來利率進行大量假設。在尋找合理的數字以納入方程的過程中出現了困難。下麵，我們將研究這個模型並向您展示如何計算它。

股利貼現模型

基本觀點是：任何股票的最終價值都不超過它在當前和未來為投資者提供的股息。金融理論認為，股票價值等於公司預期產生的所有未來現金流，並以適當的風險調整利率貼現。根據DDM，股息是返還給股東的現金流（我們假設你理解貨幣時間價值和貼現的概念）。要使用DDM對一家公司進行估值，您需要計算您認為一隻股票在未來幾年將拋售的股息支付價值。下麵是模型所說的：

P0=Divrwhere:P0=price 在時間零點，沒有股息增長div=未來股息支付sr=貼現率\begin{aligned}&amp\text{P}u 0=\frac{\text{Div}}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}u 0=\text{時間零點的價格，無股息增長}\\&amp\text{Div}=\text{未來股息支付}\\&amp；r=\text{折扣率}\\\結束{對齊}​P0​=rDiv公司​where:P0​=零時間價格，無股息增長div=未來股息支付sr=貼現率​

為了簡單起見，考慮一下一家年分紅1美元的公司。如果你認為公司將無限期地支付股息，你必須問問自己你願意為那家公司支付多少。假設預期回報率——或者更恰當地用學術術語來說，要求的回報率——是5%。根據股息折扣模型，公司價值應該是20美元（1.00美元/0.05美元）。

我們如何得到上面的公式？它實際上只是一個永久性公式的應用：

P0=Div11+r+Div2（1+r）2+⋯=Divr\begin{aligned}\text{P}\u 0&amp；=\frac{\text{Div}u 1}{1+r}+\frac{\text{Div}u 2}{（1+r）^2}+\cdots\\&amp；=\frac{\text{Div}}{r}\\\end{aligned}P0​​=1+rDiv1​​+(1+r）2驅動2​​+⋯=rDiv公司​​

上述模型的明顯缺點是，大多數公司都會隨著時間的推移而增長。如果你認為是這樣，分母等於預期收益減去股息增長率。這被稱為持續增長DDM或Gordon模型，其建立者是Myron Gordon。 假設你認為公司的股息每年增長3%。公司價值應為1美元/（.05-.03）=50美元。以下是對股息不斷增長的公司進行估值的公式，以及公式的證明：

P0=除數−gwhere:P0=price 在時間零點，股息增長恆定時，g=股息增長率\開始{對齊}&amp\text{P}u 0=\frac{\text{Div}}{r-g}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}u 0=\text{時間零點的價格，股息增長不變}\\&amp；g=\text{股息增長率}\\\結束{對齊}​P0​=r−gDiv公司​where:P0​=時間零點的價格，股息增長率不變g=股息增長率​

P0=Div1+r+Div（1+g）（1+r）2+Div（1+g）2（1+r）3+⋯=分頻器−g\begin{aligned}\text{P}\u 0&amp；=\frac{\text{Div}}{1+r}+\frac{\text{Div}（1+g）}{（1+r）^2}+\frac{\text{Div}（1+g）^2}{（1+r）^3}+\cdots\\&amp；=\frac{\text{Div}}{r-g}\\\end{aligned}P0​​=1+rDiv​+(1+r）2滴（1+g）​+(1+r）3靜脈註射（1+g）2​+⋯=r−gDiv公司​​

經典的股息折扣模型在評估一家成熟公司的價值時效果最佳，該公司將其收益的很大一部分作為股息支付，例如公用事業公司。

預測問題

股利貼現模型的支持者說，只有未來的現金股利才能給你一個公司內在價值的可靠估計。出於任何其他原因購買股票——比如說，今天支付20倍於公司收益的股票，因為明天有人將支付30倍的股票——純粹是投機行為。

事實上，股息貼現模型需要大量的投機來預測未來的股息。即使你把它應用於穩定、可靠、支付股息的公司，你仍然需要對它們的未來做出大量的假設。該模型遵循“垃圾輸入，垃圾輸出”的公理，這意味著一個模型的好壞取決於它所基於的假設。此外，產生估值的輸入總是不斷變化的，容易出錯。

DDM提出的第一個大假設是，股息是穩定的，或者無限期地以恆定的速度增長。即使是穩定可靠的公用事業類股票，也很難準確預測明年的股息支付情況，更不用說十幾年後了。

多階段股利貼現模型

為瞭解決不穩定紅利帶來的問題，多階段模型假設公司將經歷不同的增長階段，從而使DDM更接近現實。股票分析師建立了複雜的預測模型，模型中有許多不同增長階段，以更好地反映真實前景。例如，一個多階段的DDM可以預測一家公司的股息將在七年內以5%的速度增長，在接下來的三年內以3%的速度增長，然後以2%的速度永久增長。

然而，這種方法給模型帶來了更多的假設。雖然它並不假設股息會以一個恆定的速度增長，但它必須猜測股息會在何時、以多大的幅度隨時間而變化。

應該期待什麼？

DDM的另一個癥結在於，沒有人真正確切地知道使用的預期回報率。簡單地使用長期利率並不總是明智的，因為它的適當性可能會改變。

高增長問題

沒有一個花哨的DDM模型能夠解決高成長股的問題。如果公司的股息增長率超過預期回報率，則無法計算值，因為公式中的分母為負數。股票沒有負值。假設一家公司的股息增長率為20%，而預期回報率僅為5%：在分母（r-g）中，你將得到-15%（5%-20%）。

事實上，即使增長率不超過預期收益率，不分紅的成長股用這種模式估值就更難了。如果你希望用股息貼現模型對一隻成長股進行估值，你的估值將只基於對公司未來利潤和股息政策決策的猜測。大多數成長股不派息。相反，他們將收益重新投資於公司，希望透過提高股價為股東提供回報。

以微軟為例，它已經幾十年沒有分紅了。 鑒於這一事實，該模型可能表明，該公司當時一文不值——這是完全荒謬的。記住，只有大約三分之一的上市公司支付股息。此外，即使是那些提供支付的公司，分配給股東的收益也越來越少。

底線

股息貼現模型絕不是估值的全部。也就是說，瞭解股息折扣模型確實會鼓勵思考。它迫使投資者評估對增長和未來前景的不同假設。如果沒有其他問題的話，DDM說明瞭一個基本原則，即一家公司的未來現金流折現值之和——股息是否是現金流的正確衡量標準是另一個問題。挑戰在於使模型盡可能適用於現實，這意味著使用最可靠的假設。