现在是时候清理一下最古老、最保守的股票估值方法之一：股息贴现模型（DDM）。这是金融理论的基本应用之一，任何金融入门课程的学生都必须学习。不幸的是，这个理论很简单。该模型需要对公司的股息支付、增长模式以及未来利率进行大量假设。在寻找合理的数字以纳入方程的过程中出现了困难。下面，我们将研究这个模型并向您展示如何计算它。

股利贴现模型

基本观点是：任何股票的最终价值都不超过它在当前和未来为投资者提供的股息。金融理论认为，股票价值等于公司预期产生的所有未来现金流，并以适当的风险调整利率贴现。根据DDM，股息是返还给股东的现金流（我们假设你理解货币时间价值和贴现的概念）。要使用DDM对一家公司进行估值，您需要计算您认为一只股票在未来几年将抛售的股息支付价值。下面是模型所说的：

P0=Divrwhere:P0=price 在时间零点，没有股息增长div=未来股息支付sr=贴现率\begin{aligned}&amp\text{P}u 0=\frac{\text{Div}}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}u 0=\text{时间零点的价格，无股息增长}\\&amp\text{Div}=\text{未来股息支付}\\&amp；r=\text{折扣率}\\\结束{对齐}​P0​=rDiv公司​where:P0​=零时间价格，无股息增长div=未来股息支付sr=贴现率​

为了简单起见，考虑一下一家年分红1美元的公司。如果你认为公司将无限期地支付股息，你必须问问自己你愿意为那家公司支付多少。假设预期回报率——或者更恰当地用学术术语来说，要求的回报率——是5%。根据股息折扣模型，公司价值应该是20美元（1.00美元/0.05美元）。

我们如何得到上面的公式？它实际上只是一个永久性公式的应用：

P0=Div11+r+Div2（1+r）2+⋯=Divr\begin{aligned}\text{P}\u 0&amp；=\frac{\text{Div}u 1}{1+r}+\frac{\text{Div}u 2}{（1+r）^2}+\cdots\\&amp；=\frac{\text{Div}}{r}\\\end{aligned}P0​​=1+rDiv1​​+(1+r）2驱动2​​+⋯=rDiv公司​​

上述模型的明显缺点是，大多数公司都会随着时间的推移而增长。如果你认为是这样，分母等于预期收益减去股息增长率。这被称为持续增长DDM或Gordon模型，其创建者是Myron Gordon。 假设你认为公司的股息每年增长3%。公司价值应为1美元/（.05-.03）=50美元。以下是对股息不断增长的公司进行估值的公式，以及公式的证明：

P0=除数−gwhere:P0=price 在时间零点，股息增长恒定时，g=股息增长率\开始{对齐}&amp\text{P}u 0=\frac{\text{Div}}{r-g}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{P}u 0=\text{时间零点的价格，股息增长不变}\\&amp；g=\text{股息增长率}\\\结束{对齐}​P0​=r−gDiv公司​where:P0​=时间零点的价格，股息增长率不变g=股息增长率​

P0=Div1+r+Div（1+g）（1+r）2+Div（1+g）2（1+r）3+⋯=分频器−g\begin{aligned}\text{P}\u 0&amp；=\frac{\text{Div}}{1+r}+\frac{\text{Div}（1+g）}{（1+r）^2}+\frac{\text{Div}（1+g）^2}{（1+r）^3}+\cdots\\&amp；=\frac{\text{Div}}{r-g}\\\end{aligned}P0​​=1+rDiv​+(1+r）2滴（1+g）​+(1+r）3静脉注射（1+g）2​+⋯=r−gDiv公司​​

经典的股息折扣模型在评估一家成熟公司的价值时效果最佳，该公司将其收益的很大一部分作为股息支付，例如公用事业公司。

预测问题

股利贴现模型的支持者说，只有未来的现金股利才能给你一个公司内在价值的可靠估计。出于任何其他原因购买股票——比如说，今天支付20倍于公司收益的股票，因为明天有人将支付30倍的股票——纯粹是投机行为。

事实上，股息贴现模型需要大量的投机来预测未来的股息。即使你把它应用于稳定、可靠、支付股息的公司，你仍然需要对它们的未来做出大量的假设。该模型遵循“垃圾输入，垃圾输出”的公理，这意味着一个模型的好坏取决于它所基于的假设。此外，产生估值的输入总是不断变化的，容易出错。

DDM提出的第一个大假设是，股息是稳定的，或者无限期地以恒定的速度增长。即使是稳定可靠的公用事业类股票，也很难准确预测明年的股息支付情况，更不用说十几年后了。

多阶段股利贴现模型

为了解决不稳定红利带来的问题，多阶段模型假设公司将经历不同的增长阶段，从而使DDM更接近现实。股票分析师建立了复杂的预测模型，模型中有许多不同增长阶段，以更好地反映真实前景。例如，一个多阶段的DDM可以预测一家公司的股息将在七年内以5%的速度增长，在接下来的三年内以3%的速度增长，然后以2%的速度永久增长。

然而，这种方法给模型带来了更多的假设。虽然它并不假设股息会以一个恒定的速度增长，但它必须猜测股息会在何时、以多大的幅度随时间而变化。

应该期待什么？

DDM的另一个症结在于，没有人真正确切地知道使用的预期回报率。简单地使用长期利率并不总是明智的，因为它的适当性可能会改变。

高增长问题

没有一个花哨的DDM模型能够解决高成长股的问题。如果公司的股息增长率超过预期回报率，则无法计算值，因为公式中的分母为负数。股票没有负值。假设一家公司的股息增长率为20%，而预期回报率仅为5%：在分母（r-g）中，你将得到-15%（5%-20%）。

事实上，即使增长率不超过预期收益率，不分红的成长股用这种模式估值就更难了。如果你希望用股息贴现模型对一只成长股进行估值，你的估值将只基于对公司未来利润和股息政策决策的猜测。大多数成长股不派息。相反，他们将收益重新投资于公司，希望通过提高股价为股东提供回报。

以微软为例，它已经几十年没有分红了。 鉴于这一事实，该模型可能表明，该公司当时一文不值——这是完全荒谬的。记住，只有大约三分之一的上市公司支付股息。此外，即使是那些提供支付的公司，分配给股东的收益也越来越少。

底线

股息贴现模型绝不是估值的全部。也就是说，了解股息折扣模型确实会鼓励思考。它迫使投资者评估对增长和未来前景的不同假设。如果没有其他问题的话，DDM说明了一个基本原则，即一家公司的未来现金流折现值之和——股息是否是现金流的正确衡量标准是另一个问题。挑战在于使模型尽可能适用于现实，这意味着使用最可靠的假设。