什麼是永久性(perpetuity)？

永續是一種為無限的時間付出代價的保障。在金融領域，永續經營是一種源源不斷的相同現金流，沒有盡頭。計算永續財產或具有永續現金流的證券現值的公式如下：

PV=C（1+r）1+C（1+r）2+C（1+r）3⋯=Crwhere:PV=present valueC=現金流=貼現率\開始{對齊}&amp\text{PV}=\frac{C}{（1+r）^1}+\frac{C}{（1+r）^2}+\frac{C}{（1+r）^3}\cdots=\frac{C}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{present value}\\&amp；C=\text{現金流}\\&amp；r=\text{折扣率}\\\結束{對齊}​PV=（1+r）1C​+(1+r）2C​+(1+r）3C​⋯=鋼筋混凝土​where:PV=present valueC=現金流量=貼現率​

永續經營的概念也被用於許多金融理論中，例如股利貼現模型（DDM）。

關鍵要點

• 在金融學中，永續是指支付永無止境現金流的證券。
• 永續財產的現值是用現金流除以貼現率的公式確定的。
• 永續經營的一個例子是英國c***ol，該公司於2015年停產。

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永久性

理解永恆

年金是一種現金流。永續年金是一種永久的年金。現金流持續了無限長的時間。在金融學中，一個人使用估值方法中的永續計演算法來計算公司現金流按一定利率折現後的現值。

具有永久現金流的金融工具的一個例子是英國發行的被稱為c***ols的債券，英格蘭銀行在2015年逐步取消了該債券。透過從英國**購買c***ol，債券持有人有權永遠獲得每年的利息支付。 儘管這看起來有點不合邏輯，但一個無限系列的現金流可以有一個有限的現值。由於貨幣的時間價值，每次支付只是最後一次的零頭。

具體而言，永續經營公式確定了經營的最後一年的現金流量。在估值方面，一家公司被認為是一家持續經營的公司，這意味著它將永遠持續下去。出於這個原因，終端年是一個永久性的，分析師使用永久性公式來計算它的價值。

永久性公式

計算永續財產的基本方法是用現金流除以貼現率。出於估值目的，用於計算現金流終值的公式要複雜一些。它是對公司第10年現金流量的估計，乘以1加上公司的長期增長率，再除以資本成本與增長率之差。

簡單地說，終值是一定數量的現金流除以一定的折現率，這是永續經營的基本公式。

永久性示例

例如，如果一家公司預計在第10年盈利10萬美元，而該公司的資本成本為8%，長期增長率為3%，則永續價值如下：

=現金流量第10年×(1+克）r−g=100000美元×1.030.08−0.03=$1030000.05=$206萬\開始{對齊}&amp；=\分形{\text{Cash Flow}\uutext{Year 10}\times（1+g）}{r-g}\\&amp；=\分形{\$100000\乘以1.03}{0.08-0.03}\\&amp；=\分形{\$103000}{0.05}\\&amp；=\$206\text{million}\\\結束{對齊}​=r−GCA第10年流量​×(1+克）​=0.08−0.03$100,000×1.03​=0.05$103,000​=$206萬​

這意味著，如果以3%的增長率和8%的資本成本計算，10萬美元的永久收益在10年內價值206萬美元。現在，一個人必須找到那206萬美元今天的價值。為了做到這一點，分析師們使用了另一個被稱為永續財產現值的公式。

常見問題

什麼是永久的(a perpetuity)？

永續經營是一種提供永續現金流的金融工具，即永無止境。在2015年之前，聯合王國提供了一種稱為“c***ol”的**債券，這種債券的結構是永久性的，儘管這些債券已經停止發行。與其他債券不同，永續債券沒有固定的到期日，而是無限期地繼續支付利息。

永續財產如何估價？

乍一看，提供無限現金流的工具似乎價值無窮，但事實並非如此。從數學上講，永續財產的價值是有限的，其價值可以透過使用指定的折現率將其未來現金流折現到現在來確定。這一過程被稱為貼現現金流分析（DCF），也被廣泛用於評估其他型別的證券，如股票、債券和房地產投資。

永久的(a perpetuity)和年金(an annuity)的區別

永續年金和年金是類似的工具，它們都隨時間提供固定的現金流。然而，它們之間的關鍵區別在於，年金有一個預先確定的結束日期，稱為“到期日”，而永續經營的目的是永遠持續下去。重要的是，年金和永續年金都可以使用DCF分析進行估值。這兩種型別的安全都不是天生可取的。相反，它們的吸引力將始終取決於它們的具體條件，如利率和付款時間表。