什么是永久性(perpetuity)？

永续是一种为无限的时间付出代价的保障。在金融领域，永续经营是一种源源不断的相同现金流，没有尽头。计算永续财产或具有永续现金流的证券现值的公式如下：

PV=C（1+r）1+C（1+r）2+C（1+r）3⋯=Crwhere:PV=present valueC=现金流=贴现率\开始{对齐}&amp\text{PV}=\frac{C}{（1+r）^1}+\frac{C}{（1+r）^2}+\frac{C}{（1+r）^3}\cdots=\frac{C}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{present value}\\&amp；C=\text{现金流}\\&amp；r=\text{折扣率}\\\结束{对齐}​PV=（1+r）1C​+(1+r）2C​+(1+r）3C​⋯=钢筋混凝土​where:PV=present valueC=现金流量=贴现率​

永续经营的概念也被用于许多金融理论中，例如股利贴现模型（DDM）。

关键要点

• 在金融学中，永续是指支付永无止境现金流的证券。
• 永续财产的现值是用现金流除以贴现率的公式确定的。
• 永续经营的一个例子是英国c***ol，该公司于2015年停产。

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永久性

理解永恒

年金是一种现金流。永续年金是一种永久的年金。现金流持续了无限长的时间。在金融学中，一个人使用估值方法中的永续计算法来计算公司现金流按一定利率折现后的现值。

具有永久现金流的金融工具的一个例子是英国发行的被称为c***ols的债券，英格兰银行在2015年逐步取消了该债券。通过从英国**购买c***ol，债券持有人有权永远获得每年的利息支付。 尽管这看起来有点不合逻辑，但一个无限系列的现金流可以有一个有限的现值。由于货币的时间价值，每次支付只是最后一次的零头。

具体而言，永续经营公式确定了经营的最后一年的现金流量。在估值方面，一家公司被认为是一家持续经营的公司，这意味着它将永远持续下去。出于这个原因，终端年是一个永久性的，分析师使用永久性公式来计算它的价值。

永久性公式

计算永续财产的基本方法是用现金流除以贴现率。出于估值目的，用于计算现金流终值的公式要复杂一些。它是对公司第10年现金流量的估计，乘以1加上公司的长期增长率，再除以资本成本与增长率之差。

简单地说，终值是一定数量的现金流除以一定的折现率，这是永续经营的基本公式。

永久性示例

例如，如果一家公司预计在第10年盈利10万美元，而该公司的资本成本为8%，长期增长率为3%，则永续价值如下：

=现金流量第10年×(1+克）r−g=100000美元×1.030.08−0.03=$1030000.05=$206万\开始{对齐}&amp；=\分形{\text{Cash Flow}\uutext{Year 10}\times（1+g）}{r-g}\\&amp；=\分形{\$100000\乘以1.03}{0.08-0.03}\\&amp；=\分形{\$103000}{0.05}\\&amp；=\$206\text{million}\\\结束{对齐}​=r−GCA第10年流量​×(1+克）​=0.08−0.03$100,000×1.03​=0.05$103,000​=$206万​

这意味着，如果以3%的增长率和8%的资本成本计算，10万美元的永久收益在10年内价值206万美元。现在，一个人必须找到那206万美元今天的价值。为了做到这一点，分析师们使用了另一个被称为永续财产现值的公式。

常见问题

什么是永久的(a perpetuity)？

永续经营是一种提供永续现金流的金融工具，即永无止境。在2015年之前，联合王国提供了一种称为“c***ol”的**债券，这种债券的结构是永久性的，尽管这些债券已经停止发行。与其他债券不同，永续债券没有固定的到期日，而是无限期地继续支付利息。

永续财产如何估价？

乍一看，提供无限现金流的工具似乎价值无穷，但事实并非如此。从数学上讲，永续财产的价值是有限的，其价值可以通过使用指定的折现率将其未来现金流折现到现在来确定。这一过程被称为贴现现金流分析（DCF），也被广泛用于评估其他类型的证券，如股票、债券和房地产投资。

永久的(a perpetuity)和年金(an annuity)的区别

永续年金和年金是类似的工具，它们都随时间提供固定的现金流。然而，它们之间的关键区别在于，年金有一个预先确定的结束日期，称为“到期日”，而永续经营的目的是永远持续下去。重要的是，年金和永续年金都可以使用DCF分析进行估值。这两种类型的安全都不是天生可取的。相反，它们的吸引力将始终取决于它们的具体条件，如利率和付款时间表。