什麼是套利定價理論(the arbitrage pricing theory (apt))？

套利定價理論（APT）是一種多因素資產定價模型，其思想是利用資產的預期收益與捕捉系統風險的若干巨集觀經濟變數之間的線性關係來預測資產的收益。它是一個有用的工具，從價值投資的角度分析投資組合，以確定證券可能暫時定價錯誤。

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套利定價理論

套利定價理論模型的計算公式為

E（R）i=E（R）z+（E（i）−電子（R）z）×βnwhere:E（R） i=資產預期收益z=無風險收益率βn=資產價格對巨集觀經濟因素的敏感性nEi=與因素i相關的風險溢價\begin{aligned}&amp\text{E（R）}\text{i}=E（R）\\u z+（E（i）-E（R）\\u z）\times\beta\u n\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{E（R）}\utext{i}=\text{資產預期收益率}\\&amp；R\u z=\text{無風險收益率}\\&amp\beta\u n=\text{資產價格對巨集觀經濟的敏感性}\\&amp\text{factor}\textit{n}\\&amp；Ei=\text{與因子相關的風險溢價}\textit{i}\\\end{aligned}​電子（R）i​=E（R）z方向​+(E（一）−E（R）z方向​)×βn​where:E（R） 我​=資產預期收益率​=無風險收益率βn​=資產價格對巨集觀經濟因素的敏感性nEi=與因素i相關的風險溢價​

APT模型中的β繫數用線性回歸估計。一般來說，歷史證券回報率是回歸的因素估計其貝塔。

套利定價理論的工作原理

套利定價理論是由經濟學家stephenross在1976年提出的，作為資本資產定價模型（CAPM）的一種替代方法。與CAPM不同的是，APT假設市場是完全有效的，APT假設市場有時會對證券進行錯誤定價，直到市場最終修正，證券回歸公允價值。利用APT，套利者希望利用任何偏離公平市場價值的機會。

然而，這並不是典型意義上的無風險套利操作，因為投資者假設模型是正確的，進行定向交易，而不是鎖定無風險利潤。

apt的數學模型

雖然APT比CAPM更靈活，但它更複雜。CAPM只考慮了一個因素的市場風險，而APT公式考慮了多個因素。要確定一種證券對各種巨集觀經濟風險的敏感程度，還需要進行大量的研究。

這些因素以及使用的數量都是主觀選擇，這意味著投資者會根據自己的選擇而有不同的結果。然而，四五個因素通常會解釋大部分證券的回報(有關CAPM和APT之間的更多差異，請閱讀更多關於CAPM和套利定價理論的不同之處。）

APT因素是投資組合多樣化所不能降低的系統性風險。巨集觀經濟因素已被證明是最可靠的價格預測因素，包括通貨膨脹、國民生產總值（GNP）、公司債券息差和收益率曲線的變化。其他常用的因素有國內生產總值（GDP）、商品價格、市場指數和匯率。

關鍵要點

• 套利定價理論（APT）是一種多因素資產定價模型，其思想是利用資產的預期收益與捕捉系統風險的若干巨集觀經濟變數之間的線性關係來預測資產的收益。
• 與CAPM不同的是，APT假設市場是完全有效的，APT假設市場有時會對證券進行錯誤定價，直到市場最終修正，證券回歸公允價值。
• 利用APT，套利者希望利用任何偏離公平市場價值的機會。

套利定價理論應用例項

例如，以下四個因素被確定為解釋股票收益率及其對每個因素的敏感性，並計算了與每個因素相關的風險溢價：

• 國內生產總值（GDP）增長：ß = 0.6，RP=4%
• 通貨膨脹率：ß = 0.8，RP=2%
• 黃金價格：ß = -0.7，RP=5%
• 標準普爾500指數回報率：ß = 1.3，RP=9%
• 無風險利率為3%

使用APT公式，預期收益計算如下：

• 預期收益率=3%+（0.6 x 4%）+（0.8 x 2%）+（-0.7 x 5%）+（1.3 x 9%）=15.2%