後驗概率定義

後驗概率，在貝葉斯統計中，是在考慮新資訊後，事件發生的修正或更新概率。利用Bayes定理對先驗概率進行修正，計算後驗概率。在統計術語中，後驗概率是給定事件B已經發生的情況下事件A發生的概率。...

什麼是後驗概率(a posterior probability)？

後驗概率，在貝葉斯統計中，是在考慮新資訊後，事件發生的修正或更新概率。利用Bayes定理對先驗概率進行修正，計算後驗概率。在統計術語中，後驗概率是給定事件B已經發生的情況下事件A發生的概率。

關鍵要點

後驗概率，在貝葉斯統計中，是在考慮新資訊後，事件發生的修正或更新概率。
利用Bayes定理對先驗概率進行修正，計算後驗概率。
在統計術語中，後驗概率是給定事件B已經發生的情況下事件A發生的概率。

貝葉斯定理公式

假設B發生，計算a發生後驗概率的公式：

P（一）∣B） =P（安培）∩B） P（B）=P（A）×P（B）∣A） P（B）where:A，B=事件SP（B∣A） =假設Ais trueP（B）和P（B）=A發生的概率\begin{aligned}&amp；P（A\mid B）=\frac{P（A\cap B）}{P（B）}=\frac{P（A）\乘以P（B\mid A）}{P（B）}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；A、 B=\text{events}\\&amp；P（B\mid A）=\text{假設A}\\&amp\文字{is true}\\\&amp；P（B）\text{和}P（B）=\text{發生概率}\\&amp\文字{和B彼此獨立出現}\結束{對齊}P（一）∣B） =P（B）P（A）∩（二）=P（B）P（A）×P（B）∣（一）where:A，B=事件SP（B∣A） =B發生的概率，假設Ais trueP（B）和P（B）=A發生的概率

因此，後驗概率就是結果分佈P（A | B）。

後驗概率告訴你什麼？

貝葉斯定理在醫學、金融、經濟學等領域有著廣泛的應用。在金融學中，一旦獲得新的資訊，貝葉斯定理可以用來更新以前的信念。先驗概率代表了在引入新證據之前人們最初相信的東西，而後驗概率則考慮了這些新資訊。

後驗概率分佈應該比先驗概率更好地反映資料生成過程的潛在真實性，因為後驗概率包含更多的資訊。當新資訊出現並被納入分析時，後驗概率隨後可以成為新的更新後驗概率的先驗。

發表於 2021-06-06 04:11
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分類：金融

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