什麼是債券市場(the bond floor)？

債券下限是指特定債券（通常是可轉換債券）應交易的最低價值，由其息票的貼現價值加上贖回價值得出。

關鍵要點

• 債券下限是指特定債券（通常是可轉換債券）應交易的最低價值，由其息票的貼現價值加上贖回價值得出。
• 債券下限也可以指CPPI的一個方面，即確保給定投資組合的價值不會低於預定義的水平。
• 可轉換債券價格與其債券價格之間的差額是風險溢價，即市場將債券轉換為標的股票的期權的價值。

瞭解債券市場

簡單地說，考慮到未來剩餘現金流和本金償還的現值（PV），債券下限是可轉換債券可以降到的最低值。“債券下限”一詞也指固定比例投資組合保險（CPPI）的一個方面，它確保給定投資組合的價值不會低於預定水平。

可轉換債券使投資者有可能從發行公司股票價格的任何升值中獲利，如果轉換的話。這給投資者帶來的額外好處使可轉換債券比普通債券更有價值。實際上，可轉換債券是直接債券加上嵌入式看漲期權。可轉換債券的市場價格由直接債券價值和轉換價值組成，轉換價值是可轉換證券可轉換成的標的權益的市場價值。

當股票價格高時，可轉換股票的價格由轉換價值決定。然而，當股價較低時，可轉換債券將像普通債券一樣進行交易，因為普通債券的價值是可轉換債券可以交易的最低水平，而當股價較低時，轉換期權幾乎無關緊要。因此，直接債券價值是可轉換債券的下限。

投資者不受股價下跌的影響，因為可轉換債券的價值不會低於傳統或直接債券部分的價值。換言之，債券下限是可轉換期權變得毫無價值的價值，因為基礎股票價格已大幅低於轉換價值。

計算債券下限（可轉換債券）

粘結層=∑t=1nC（1+r）t+P（1+r）nwhere:C=coupon 可轉換債券利率p=可轉換債券的票麵價值r=直接債券利率n=到期前的年數\begin{aligned}&amp\text{Bond Floor}=\sum{t=1}^{n}\frac{\text{C}{（1+r）^t}+\frac{\text{P}{（1+r）^n}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{C}=\text{可轉換債券票面利率}\\&amp\text{P}=\text{可轉換債券面值}\\&amp；r=\text{直接債券利率}\\&amp；n=\text{到期前的年數}\\\結束{對齊}​粘結層=t=1∑n​(1+r）tC​+(1+r）nP​where:C=coupon 可轉換債券利率P=可轉換債券票麵價值R=直接債券利率N=到期年數​

或：

債券下限=pv息票+PVpar valuewhere:PV=present 值\開始{對齊}&amp\text{Bond Floor}=\text{PV}{\text{coupon}}+\text{PV}{\text{par value}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{PV}=\text{present value}\\\ end{aligned}​Bond Floor=PVP優惠券​+PVpar值​where:PV=present 價值​

例如，假設面值為1000美元的可轉換債券的票面利率為每年3.5%。債券10年後到期。一種可比的直接債券，具有與可轉換債券相同的面值、信用評級、付息時間表和到期日，但票面利率為5%。要找到債券下限，必須計算按直接債券利率貼現的息票和本金的現值（PV）。

變坡繫數=1−1（1+r）n=1−11.0510=0.3861\begin{aligned}\text{PV}\text{factor}&amp；=1-\frac{1}{（1+r）^n}\\&amp；=1-\frac{1}{1.05^{10}}\\&amp；=0.3861\\\結束{對齊}PVfactor​​=1−(1+r）n1​=1−1.05101​=0.3861​

pvc=0.035×$1,0000.05×PVfactor=700美元×0.3861=$270.27\begin{aligned}\text{PV}\text{coupon}&amp；=\frac{.035\times\$1000}{0.05}\times\text{PV}\ux\text{factor}\\&amp；=\$700\乘以0.3861\\&amp；=\$270.27\\\結束{對齊}​​=0.05.035×$1,000​×PVfactor公司​=$700×0.3861=$270.27​

PVpar value=$10001.0510=$613.91\begin{aligned}\text{PV}\text{par value}&amp；=\分形{\$1000}{1.05^{10}}\\&amp；=\$613.91\\\結束{對齊}PVpar值​​=1.0510$1,000​=$613.91​

債券下限=pv息票+PVpar值=$613.91+$270.27=$884.18\begin{aligned}\text{Bond Floor}&amp；=\text{PV}{\text{優惠券}+\text{PV}\text{par value}\\&amp；=\$613.91美元+\\$270.27\\&amp；=\$884.18\\\結束{對齊}粘合地板​=PVU優惠券​+PVpar值​=$613.91+$270.27=$884.18​

因此，即使公司股價下跌，可轉換債券的最低交易價也應為884.18美元。與普通不可轉換債券的價值一樣，可轉換債券的底價也會隨著市場利率和其他各種因素而波動。

可轉換債券價格與其債券價格之間的差額是風險溢價，風險溢價可視為市場對將債券轉換為標的股票的期權所賦予的價值。

固定比例投資組合保險（cppi）

CPPI是一種風險資產和非風險資產的混合投資組合配置，根據市場情況而有所不同。嵌入式債券功能可確保投資組合不會低於某一水平，從而充當債券下限。債券下限是指CPPI投資組合的價值不應低於該下限，以確保支付所有未來到期利息和本金。透過這種嵌入債券特徵對投資組合進行保險，在任何給定時間遭受超過一定數額損失的風險被保持在最低水平。同時，下限並沒有抑制投資組合的增長潛力，有效地為投資者提供了大量的收益，只有少量的損失。