自1966年William Sharpe創立Sharpe比率以來，它一直是金融學中最具參考價值的風險/回報指標之一，而這種流行很大程度上歸因於它的簡單性。 1990年，夏普教授因研究資本資產定價模型（CAPM）而獲得諾貝爾經濟學獎，這一比率的可信度進一步提高。

在本文中，我們將分解夏普比率及其組成部分。

定義的夏普比率

大多數金融界人士都知道如何計算夏普比率及其代表的含義。這個比率描述了你持有高風險資產所承受的額外波動所帶來的超額回報。 請記住，您需要補償因未持有無風險資產而承擔的額外風險。

我們將讓您更好地瞭解這個比率是如何工作的，從它的公式開始：

S（x）=（rx−射頻）StdDev（rx）where:x=The investmentrx=xRf的平均收益率=無風險證券（即國庫券）的最佳可用收益率；S（x）=\frac{（r{x}-r{f}}}{StdDev（r{x}）}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；x=\text{投資}\\&amp；r{x}=\text{x的平均收益率\\&amp；R{f}=\text{a}\\&amp；的最佳可用收益率\text{無風險證券（即國庫券）}\\&amp；StdDev（r\ux）=\text{r\ux}\end{aligned}的標準差​S（x）=標準偏差（rx​)(接收​−射頻​)​where:x=The 投資X​=xRf的平均回報率​=無風險證券（即國庫券）的最佳可用收益率​

返回（rx）

如果收益是正態分佈的，那麼測量的收益可以是任何頻率（例如，每天、每週、每月或每年）。這就是該比率的潛在弱點：並非所有的資產回報都是正態分佈的。

峰度-更厚的尾部和更高的峰值或偏度可能會對比率造成問題，因為當存在這些問題時，標準差沒有那麼有效。有時，當收益率不是正態分佈時，使用這個公式可能是危險的。

無風險回報率（rf）

無風險回報率是用來檢視你是否得到了適當的補償與資產承擔的額外風險。傳統上，無風險收益率是指期限最短的**國庫券（即美國國庫券）。雖然這類證券的波動性最小，但一些人認為，無風險證券應與可比投資的期限相匹配。

例如，股票是持續時間最長的資產。難道不應該將它們與最長期限的無風險資產相比較：**發行的通脹保護證券（IPS）？使用長期IPS肯定會導致不同的比率值，因為在正常利率環境下，IPS的實際回報率應該高於國庫券。

例如，截至2017年9月30日，巴克萊美國國債通脹保值證券1-10年期指數的回報率為3.3%，而同期標準普爾500指數的回報率為7.4%。 有些人會說，投資者選擇股票而不是債券的風險得到了公平的補償。債券指數的夏普比率為1.16%，而股票指數為0.38%，這表明股票是風險更大的資產。

標準差（標準差（x））

現在我們已經透過從風險資產的回報中減去無風險回報率來計算超額回報，我們需要將其除以所測量的風險資產的標準差。如上所述，數字越高，從風險/回報角度來看，投資效果越好。

收益如何分配是夏普比率的致命弱點。鐘形曲線不考慮市場的大幅波動。正如Benoit Mandelbrot和Nassim Nicholas Taleb在《金融大師如何把風險都搞錯》（Fortune，2005）一書中指出的那樣，採用貝爾曲線是為了數學上的方便，而不是現實主義。

然而，除非標準差非常大，否則槓桿率可能不會影響比率。分子（返回值）和分母（標準差）都可以加倍，沒有問題。如果標準差太高，我們就會看到問題。例如，槓桿比率為10:1的股票很容易出現10%的價格下跌，這就意味著原始資本下降100%，並提前追加保證金。

夏普比率與風險

理解夏普比率和風險之間的關係通常歸結為衡量標準差，也就是總風險。標準差的平方就是方差，現代投資組合理論的先驅、諾貝爾獎獲得者Harry Markowitz曾廣泛使用。

那麼，為什麼夏普選擇標準差來調整超額收益的風險，我們為什麼要關心？我們知道，馬科維茨把方差理解為投資者不希望看到的東西，方差是統計離散度的一種度量，或者是它離預期值有多遠的一種指示。 方差的平方根或標準差的單位形式與所分析的資料系列相同，通常用來衡量風險。

下麵的例子說明瞭為什麼投資者應該關註方差：

投資者可以選擇三種投資組合，未來10年的預期收益率均為10%。下表中的平均回報率表明瞭預期。投資期內獲得的回報以年化回報表示，年化回報考慮了複利。如資料表和圖表所示，標準差將收益率從預期收益率中剔除。如果沒有風險零標準差，你的回報將等於你的預期回報。

預期平均收益