自1966年William Sharpe创立Sharpe比率以来，它一直是金融学中最具参考价值的风险/回报指标之一，而这种流行很大程度上归因于它的简单性。 1990年，夏普教授因研究资本资产定价模型（CAPM）而获得诺贝尔经济学奖，这一比率的可信度进一步提高。

在本文中，我们将分解夏普比率及其组成部分。

定义的夏普比率

大多数金融界人士都知道如何计算夏普比率及其代表的含义。这个比率描述了你持有高风险资产所承受的额外波动所带来的超额回报。 请记住，您需要补偿因未持有无风险资产而承担的额外风险。

我们将让您更好地了解这个比率是如何工作的，从它的公式开始：

S（x）=（rx−射频）StdDev（rx）where:x=The investmentrx=xRf的平均收益率=无风险证券（即国库券）的最佳可用收益率；S（x）=\frac{（r{x}-r{f}}}{StdDev（r{x}）}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；x=\text{投资}\\&amp；r{x}=\text{x的平均收益率\\&amp；R{f}=\text{a}\\&amp；的最佳可用收益率\text{无风险证券（即国库券）}\\&amp；StdDev（r\ux）=\text{r\ux}\end{aligned}的标准差​S（x）=标准偏差（rx​)(接收​−射频​)​where:x=The 投资X​=xRf的平均回报率​=无风险证券（即国库券）的最佳可用收益率​

返回（rx）

如果收益是正态分布的，那么测量的收益可以是任何频率（例如，每天、每周、每月或每年）。这就是该比率的潜在弱点：并非所有的资产回报都是正态分布的。

峰度-更厚的尾部和更高的峰值或偏度可能会对比率造成问题，因为当存在这些问题时，标准差没有那么有效。有时，当收益率不是正态分布时，使用这个公式可能是危险的。

无风险回报率（rf）

无风险回报率是用来查看你是否得到了适当的补偿与资产承担的额外风险。传统上，无风险收益率是指期限最短的**国库券（即美国国库券）。虽然这类证券的波动性最小，但一些人认为，无风险证券应与可比投资的期限相匹配。

例如，股票是持续时间最长的资产。难道不应该将它们与最长期限的无风险资产相比较：**发行的通胀保护证券（IPS）？使用长期IPS肯定会导致不同的比率值，因为在正常利率环境下，IPS的实际回报率应该高于国库券。

例如，截至2017年9月30日，巴克莱美国国债通胀保值证券1-10年期指数的回报率为3.3%，而同期标准普尔500指数的回报率为7.4%。 有些人会说，投资者选择股票而不是债券的风险得到了公平的补偿。债券指数的夏普比率为1.16%，而股票指数为0.38%，这表明股票是风险更大的资产。

标准差（标准差（x））

现在我们已经通过从风险资产的回报中减去无风险回报率来计算超额回报，我们需要将其除以所测量的风险资产的标准差。如上所述，数字越高，从风险/回报角度来看，投资效果越好。

收益如何分配是夏普比率的致命弱点。钟形曲线不考虑市场的大幅波动。正如Benoit Mandelbrot和Nassim Nicholas Taleb在《金融大师如何把风险都搞错》（Fortune，2005）一书中指出的那样，采用贝尔曲线是为了数学上的方便，而不是现实主义。

然而，除非标准差非常大，否则杠杆率可能不会影响比率。分子（返回值）和分母（标准差）都可以加倍，没有问题。如果标准差太高，我们就会看到问题。例如，杠杆比率为10:1的股票很容易出现10%的价格下跌，这就意味着原始资本下降100%，并提前追加保证金。

夏普比率与风险

理解夏普比率和风险之间的关系通常归结为衡量标准差，也就是总风险。标准差的平方就是方差，现代投资组合理论的先驱、诺贝尔奖获得者Harry Markowitz曾广泛使用。

那么，为什么夏普选择标准差来调整超额收益的风险，我们为什么要关心？我们知道，马科维茨把方差理解为投资者不希望看到的东西，方差是统计离散度的一种度量，或者是它离预期值有多远的一种指示。 方差的平方根或标准差的单位形式与所分析的数据系列相同，通常用来衡量风险。

下面的例子说明了为什么投资者应该关注方差：

投资者可以选择三种投资组合，未来10年的预期收益率均为10%。下表中的平均回报率表明了预期。投资期内获得的回报以年化回报表示，年化回报考虑了复利。如数据表和图表所示，标准差将收益率从预期收益率中剔除。如果没有风险零标准差，你的回报将等于你的预期回报。

预期平均收益