Wilcoxon檢驗

Wilcoxon檢驗是一種比較兩個配對組的非引數統計檢驗，它可以指秩和檢驗或符號秩檢驗。這些測試基本上是計算一組對之間的差異，並對這些差異進行分析，以確定它們之間是否存在統計上的顯著差異。...

什麼是威爾科克森試驗(the wilcoxon test)？

Wilcoxon檢驗是一種比較兩個配對組的非引數統計檢驗，它可以指秩和檢驗或符號秩檢驗。這些測試基本上是計算一組對之間的差異，並對這些差異進行分析，以確定它們之間是否存在統計上的顯著差異。

關鍵要點

  • Wilcoxon檢驗是一種比較兩個配對組的非引數統計檢驗，有兩種版本：秩和檢驗或符號秩檢驗。
  • 測試的目的是確定兩組或兩組以上的配對在統計學上是否有顯著差異。
  • 兩個版本的模型都假設資料中的成對資料來自於依賴人群，即透過時間或地點跟蹤同一個人或股票價格。

威爾科克森測驗的基礎

秩和和符號秩檢驗都是由美國統計學家Frank Wilcoxon在1945發表的一篇開創性的研究論文中提出的。該試驗為非引數統計假設檢驗奠定了基礎，非引數統計量被用於人口資料，這些資料可以被排序，但沒有數值，比如顧客滿意度或者音樂評論。非引數分佈沒有引數，不能像引數分佈那樣由方程定義。

Wilcoxon測試可以幫助我們回答的問題型別包括：

  • 考試成績和第五名不一樣嗎 五年級 同一個學生的分數？
  • 在同一個人身上測試某一種藥物對健康有影響嗎？

這些模型假設資料來自兩個匹配的，或依賴的，人口，跟隨同一個人或股票透過時間或地點。也假設資料是連續的，而不是離散的。因為它是一個非引數測試，所以在分析中不需要因變數的特定概率分佈。

wilcoxon檢驗的版本

  • Wilcoxon秩和檢驗可以用來檢驗兩個種群具有相同連續分佈的零假設。採用這種測試方法所需的基本假設是，資料來自同一人群，並且是成對的，資料至少可以在區間尺度上進行測量，並且資料是隨機和獨立選擇的。
  • Wilcoxon符號秩檢驗假設成對觀測值之間差異的大小和符號中存在資訊。作為配對學生t檢驗的非引數等價物，當總體資料不服從正態分佈時，符號秩可以作為t檢驗的替代方法。

計算wilcoxon檢驗統計量

得到Wilcoxon符號秩檢驗統計量W的步驟如下：

  1. 對於n個專案樣本中的每個專案，獲得兩個測量值之間的差值得分Di（即，從另一個測量值中減去一個）。
  2. 然後忽略正負號，得到一組n個絕對差| Di |。
  3. 省略0的差分，得到一組n個非零的絕對差分，其中n'≤ n。因此，n'成為實際樣本量。
  4. 然後，將秩Ri從1到n分配給每個| Di |，使得最小的絕對差值得分得到秩1，最大的得到秩n。如果兩個或兩個以上的| Di |相等，則每個人都會被分配一個平均等級，如果資料中沒有出現聯絡，他們將被單獨分配。
  5. 現在將符號“+”或“–”重新分配給n個秩Ri中的每一個，這取決於Di最初是正的還是負的。
  6. 隨後，將Wilcoxon檢驗統計量W作為正秩之和。

在實踐中，這個測試很容易用統計分析軟體或電子錶格進行。

  • 發表於 2021-06-13 13:57
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  • 分類：金融

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