分層隨機抽樣是一種抽樣方法，包括將人口分成更小的群體，稱為分層。群體或階層是根據群體成員的共同特徵或屬性來組織的。將人口劃分為若干組的過程稱為分層。

分層隨機抽樣又稱配額隨機抽樣和比例隨機抽樣。分層隨機抽樣有許多應用和好處，如研究人口統計學和預期壽命。

關鍵要點

• 分層隨機抽樣 是一種取樣方法，包括對被細分為更小的群體（稱為地層）的人群進行取樣。
• 分層隨機抽樣是指按人口比例從分層組中隨機抽取樣本。
• 分層隨機抽樣是一個更精確的指標，因為它能更好地代表整個人口。

理解分層隨機抽樣

分層隨機抽樣把一個群體分成若干小組。從每一個群體或階層中，以與人口相同的比例隨機抽取樣本。形成的每個地層中的成員（地層的單數）具有相似的屬性和特徵。

分層隨機抽樣是一種抽樣方法，是研究者選取一個小群體作為研究樣本量。這個子集代表了更大的人口。當被研究的群體太大而無法單獨分析時，將群體組織成具有相似特徵的群體有助於研究人員節省時間和金錢。分層隨機抽樣有助於研究人員根據相似的特徵組織群體，然後從每個階層或群體中隨機抽取樣本。

例如，分層隨機抽樣可用於研究選舉投票、加班人數、預期壽命、不同人口的收入以及全國不同工作的收入。

分層與簡化隨機抽樣

簡單隨機樣本是存在於群體中的個體的樣本，其中個體從群體中隨機選擇並放入樣本中。這種隨機選擇個體的方法試圖選擇一個樣本量，這個樣本量是總體的無偏表示。然而，當總體樣本變化較大時，簡單的隨機樣本並不有利。

相反地，分層隨機抽樣將人群分成若干亞組，並按相似的特徵、特徵和行為對其進行組織。因此，分層隨機抽樣在群體差異較大時更具優勢，因為它有助於更好地組織樣本進行研究。

然而，當群體內部差異太大而無法組織成子群體時，簡單的隨機抽樣更為有利。另外，簡單的隨機樣本在群體資訊很少甚至沒有的情況下是最好的，這樣可以防止群體根據特徵或特徵被分成子集。

分層隨機抽樣例項

一個研究小組決定進行一項研究，分析美國2100萬大學生的平均成績或平均績點。研究人員決定在2100萬人口中隨機抽取4000名大學生作為樣本。團隊希望為學生或樣本參與者回顧各個專業和隨後的GPA。

在4000名參與者中，專業分類如下：

• 英語：560
• 科學：1135
• 電腦科學：800
• 工程：1090
• 數學：415

研究人員從分層隨機抽樣過程中得到了他們的五個層次。接下來，研究人員研究了人群資料，從樣本中確定了2100萬主修這些科目的學生所佔的百分比。調查結果如下：

• 英語專業佔12%
• 28%主修理科
• 24%主修電腦科學
• 21%主修工程
• 15%主修數學

研究小組決定採用一個按比例分層的隨機樣本，以此來確定樣本中學生的專業是否與總體比例相同。

然而，樣本中的比例並不等於人口中的百分比。例如，12%的學生是英語專業學生，而樣本中14%的學生是英語專業學生（即560名英語專業學生/4000名學生）。

因此，研究人員決定對學生進行重新抽樣，以匹配學生中專業的比例。在樣本中的4000名學生中，他們決定隨機選擇以下幾項：

• 480名英語專業學生（佔4000人的12%）
• 1120個理科專業（佔4000人的28%）
• 電腦科學專業960人（佔4000人的24%）
• 840個工程專業（佔4000人的21%）
• 600名數學專業學生（佔4000名學生的15%）

研究人員現在有一個按比例分層隨機抽樣的大學生和他們各自的專業，這更準確地反映了整個學生群體的專業。從那裡，研究人員可以分析每個階層的平均績點以及他們的特點，以便更好地瞭解學生群體的整體表現。