費米能量(fermi energy)和費米能級(fermi level)的區別

關鍵區別——費米能量與費米能級

費米能量和費米能級是兩個不同的術語，經常互換使用。費米能級是含費米子系統動能的能量差，而費米能級是含費米子系統動能和勢能的集合。費米能級和費米能級之間的關鍵區別在於，費米能級只針對絕對零度溫度定義，而費米能級則是針對任何溫度定義的。

什麼是費米能量(fermi energy)？

費米能量是指在絕對零溫度下，非相互作用費米子量子系統中，最高和最低佔據的單粒子態之間的能量差。量子系統的單粒子態是指單個粒子被孤立的狀態。費米子是遵循費米-狄拉克統計的粒子。費米子主要包括夸克和輕子以及電子、質子和中子。絕對零度是熱力學溫標的下限。

費米氣體是一組費米子粒子，它們之間沒有相互作用。因此，它是物質的一個階段。費米氣體的最低佔據態是零動能。但金屬的最低佔據狀態是導帶的底部（最接近費米能級的能帶，因此決定了金屬的導電性）。

圖01：帶隙的比較

費米子服從泡利不相容原理（兩個完全相同的費米子不能佔據同一量子態的原理）。因此，費米氣體可以在單粒子狀態下進行分析。不同的單粒子態有不同的能量。通過一次向系統中添加一個粒子，可以找到整個系統的基態。這些增加的費米子將佔據該系統中最低的空閒態。當所有未被佔據的態都被費米子佔據時，費米能量可以被確定。這意味著，即使所有的能量都是從費米氣體中提取出來的，費米子仍然會高速運動。

什麼是費米能級(fermi level)？

費米能級是用來描述在絕對零度溫度下電子能級的集合。這是費米-狄拉克統計的一個概念。費米能級用µ或EF表示。它是一個物理體的熱力學量。

費米能級是針對任何溫度定義的。費米能級是指含有費米子的熱力學系統的動能和勢能之和。因此，費米能級也可以稱為費米子的電化學勢。當考慮系統的熱力學平衡態時，即使對於處於複雜相互作用系統中的費米子也可以定義費米能級。

費米能量(fermi energy)和費米能級(fermi level)的區別

費米能量與費米能級
費米能量是指在絕對零溫度下，非相互作用費米子量子系統中，最高和最低佔據的單粒子態之間的能量差。	費米能級是用來描述在絕對零度溫度下電子能級的集合。
溫度
費米能量只定義為絕對零溫度。	費米能級定義為任何溫度。
與能源的關係
費米能量是最高和最低佔領單粒子態之間的動能差。	費米能級是指含有費米子的熱力學系統的動能和勢能之和。
在金屬中
金屬的費米能是費米能級與最低佔據單粒子態之間的能量差。	金屬的費米能級是在絕對零溫度下最高佔據的單粒子態的能量。
組件
費米能量只定義為非相互作用費米子。	費米能級甚至可以定義為複雜相互作用系統中的費米子。