分層抽樣與整群抽樣
在統計學中,特別是在進行調查時,獲得一個無偏的樣本是很重要的,因此有關人口的結果和預測更準確。但是,在簡單隨機抽樣中,存在選擇有偏樣本成員的可能性,換句話說,它不能公平地代表總體。因此,採用分層抽樣和整群抽樣的方法來克服簡單隨機抽樣的偏差和效率問題。
分層抽樣
分層隨機抽樣是一種首先將人口分成階層(階層是人口的均勻子集)的抽樣方法。然後從每個地層中抽取一個簡單的隨機樣本。每個地層的結果結合起來構成了樣本。以下是人口中可能存在的階層的例子
•對於一個州的人口,**和**階層
•對於在城市、居民和非居民階層工作的人
•針對大學、白人、黑人、西班牙裔和亞裔學生
•參加關於神學、新**、天主教、猶太、***等階層的辯論
在這個過程中,不是直接從總體中隨機抽取樣本,而是使用元素的固有特性將總體分成多個組(齊次群)。然後從組中隨機抽取樣本。從每組中隨機抽取的樣本數量取決於組內元素的數量。
這樣就可以在一組樣本不大於該組樣本所需數量的情況下進行採樣。如果某一組元素的數量大於所需數量,則分佈的偏差可能導致錯誤的解釋。
分層抽樣可以對每個階層使用不同的統計方法,這有助於提高估計的效率和準確性。
整群抽樣
整群隨機抽樣是一種抽樣方法,它首先將群體分成若干個群體(一個群體是群體的一個異質子集)。然後隨機抽取一組簡單的樣本。所選簇的所有成員一起構成樣本。當自然分組明顯且可用時,通常使用這種方法。
例如,考慮一項評估中學生參與課外活動的調查。與其從學生群體中隨機抽取學生,不如選擇一個班級作為樣本進行調查。然後班上的每個成員都要接受面試。在這種情況下,班級是學生群體的集群。
在整群抽樣中,隨機選擇的是群體,而不是個體。假設每個簇本身都是種群的無偏表示,這意味著每個簇都是異構的。
分層抽樣和整群抽樣有什麼區別?
•在分層抽樣中,使用樣本的一個屬性,將人群分成稱為階層的同質群體。然後從每一個地層中選出成員,從這些地層中採集的樣本數量與該地層在人群中的存在成正比。
•在整群抽樣中,主要根據地理位置將人群分組,然後隨機選擇一組。
•在整群抽樣中,隨機選擇一個群體,而在分層抽樣中,成員是隨機選擇的。
•在分層抽樣中,使用的每一組(階層)包括同質成員,而在整群抽樣中,一組是異質的。
•分層抽樣較慢,而整群抽樣相對較快。
•分層樣本的誤差較小,這是因為考慮到群體中每個群體的存在,並調整方法以獲得更好的估計。