分层抽样与整群抽样

在统计学中，特别是在进行调查时，获得一个无偏的样本是很重要的，因此有关人口的结果和预测更准确。但是，在简单随机抽样中，存在选择有偏样本成员的可能性，换句话说，它不能公平地代表总体。因此，采用分层抽样和整群抽样的方法来克服简单随机抽样的偏差和效率问题。

分层抽样

分层随机抽样是一种首先将人口分成阶层（阶层是人口的均匀子集）的抽样方法。然后从每个地层中抽取一个简单的随机样本。每个地层的结果结合起来构成了样本。以下是人口中可能存在的阶层的例子

•对于一个州的人口，**和**阶层

•对于在城市、居民和非居民阶层工作的人

•针对大学、白人、黑人、西班牙裔和亚裔学生

•参加关于神学、新**、天主教、犹太、***等阶层的辩论

在这个过程中，不是直接从总体中随机抽取样本，而是使用元素的固有特性将总体分成多个组（齐次群）。然后从组中随机抽取样本。从每组中随机抽取的样本数量取决于组内元素的数量。

这样就可以在一组样本不大于该组样本所需数量的情况下进行采样。如果某一组元素的数量大于所需数量，则分布的偏差可能导致错误的解释。

分层抽样可以对每个阶层使用不同的统计方法，这有助于提高估计的效率和准确性。

整群抽样

整群随机抽样是一种抽样方法，它首先将群体分成若干个群体（一个群体是群体的一个异质子集）。然后随机抽取一组简单的样本。所选簇的所有成员一起构成样本。当自然分组明显且可用时，通常使用这种方法。

例如，考虑一项评估中学生参与课外活动的调查。与其从学生群体中随机抽取学生，不如选择一个班级作为样本进行调查。然后班上的每个成员都要接受面试。在这种情况下，班级是学生群体的集群。

在整群抽样中，随机选择的是群体，而不是个体。假设每个簇本身都是种群的无偏表示，这意味着每个簇都是异构的。

分层抽样和整群抽样有什么区别？

•在分层抽样中，使用样本的一个属性，将人群分成称为阶层的同质群体。然后从每一个地层中选出成员，从这些地层中采集的样本数量与该地层在人群中的存在成正比。

•在整群抽样中，主要根据地理位置将人群分组，然后随机选择一组。

•在整群抽样中，随机选择一个群体，而在分层抽样中，成员是随机选择的。

•在分层抽样中，使用的每一组（阶层）包括同质成员，而在整群抽样中，一组是异质的。

•分层抽样较慢，而整群抽样相对较快。

•分层样本的误差较小，这是因为考虑到群体中每个群体的存在，并调整方法以获得更好的估计。