想用你的数学技能让朋友们眼花缭乱，并在这个过程中免费获得饮料吗？你只需要一套骰子。

我们玩骰子游戏吧。我有三个骰子（如上图所示）。它们与普通的六边形骰子相似，只是上面的数字略有不同。每个模具都是不同的。我会给它们贴上红、绿、蓝的标签，这样我们就可以区分它们了。三个骰子的网格显示在这里。

规则

我们要选一个掷骰子。我甚至会让你先选择。你可以自由选择任何你喜欢的骰子（红色，绿色或蓝色），然后我会选择剩下的两个骰子之一。然后我们进入一场战斗：我们都掷骰子，得分最高的人赢得一分。我们将掷20次骰子，宣布一个胜利者为得分最高的。简单？

对我那些多疑的读者来说，这也许并不奇怪，但我要预测，我很可能会赢得这场战斗。事实上，我要说的是，我认为我会在98%的时间里赢得这场战斗(即使双方各得10分，我也会把胜利拱手让给你）。好吧，你是说，我强迫你选一个骰子？没问题，我们再来一次。

你可以选择保持同一个骰子，或选择另一个（你甚至可以有我刚刚推出的骰子，如果你喜欢！）我预测我还会赢。我们可以一直走一整天。不管你选择哪一个骰子，我都会选择另一个骰子，每100局赢98次。啊，怎么了？这没有道理！有什么诀窍？

这没有什么诀窍，只是你在用一种过渡的方式思考（别担心，我很快就会解释这意味着什么）。

怎么玩

首先，我要解释一下我的游戏策略。然后，我将解释它为什么起作用：

如果你选择红色的骰子，我会选择蓝色的（可能会赢）。如果你选择绿色的骰子，我会选择红色的（可能会赢）。如果你选择蓝色的骰子，我会选择绿色的（可能会赢）。

是的，就这么简单！

你可能想走开，在阅读本文时为自己准备一组骰子（然后用它们来骗取你不知情的朋友的免费饮料，用它们来赌他们）。

不及物性

那么，骰子有什么特别的？其实没什么。他们都是数字条纹，但为什么这个“把戏”的工作是关系“更可能滚动一个更高的数字”是不及物性。

那是什么意思？传递函数或属性是根据相同的相关标准执行所有比较的东西。例如，如果艾伯特比鲍勃大，鲍勃比查理大，那么我们就知道艾伯特也一定比查理大。这是因为“早于”是传递函数。但是，如果我告诉你艾伯特和鲍勃是朋友，鲍勃和查理是朋友，你不能认为艾伯特也和查理是朋友！友谊是不及物的。

对于我们的骰子集，函数“更有可能掷一个更高的数字”是不及物性的。

需要更具说服力的概念吗？乍一看，这似乎有悖常理，所以让我们来看看石头布剪刀的经典游戏，这也是一个不及物性的游戏。

石头砸剪刀，剪刀剪布，布也包石头。

如果你在玩石头布剪刀，你知道你的对手将要选择哪个符号，你总是可以选择的设备是它的敌人，并确保胜利。

了解了？好吧，让我们回到骰子上…

我们的骰子是在一个类似的循环中构造的，这样的值“更有可能在一个循环中滚动一个更高的数字”序列。

红色比绿色更有可能

绿色比蓝色更有可能

蓝色比红色更有可能

因为我让你先选择你的模具，所以我总是可以选择下一个周期的颜色！

数学

现在我们有了背景，让我们看看一些数字。从本质上说，掷骰子是随机的，我们可以利用我们的功能“更可能更高。”

下面是我们在本例中使用的骰子的网格：

如果你仔细观察，你会发现每个骰子只有三个不同的数字（重复两次）。

红色的是2,4,9。绿色的是1,8,6，蓝色的是3,5,7。

滚动红色骰子，有三个同样可能的结果（每个概率为1/3）。绿色模具也是如此。

把它们相乘，我们看到这对骰子有九种可能的结果。在其中五种组合中，红骰子获胜。因此，红色骰子战胜绿色骰子的概率是5/9。这是一个树形图如下所示：

对于绿色和蓝色骰子的所有可能的滚动组合，可以构造一个类似的图。再次加权概率，再次优势是5/9。

最后，使用蓝色和红色骰子，我们可以以5/9的概率再次完成循环。

通过选择正确的模具来对抗我们的对手自由选择的模具，我们总能获得可观的优势。5/9的优势很小，但是通过重复几次实验（在我们的例子中是重复20次），我们可以大大增加我们的几率。

现在出去玩数学吧！

不及物骰子

Nick Berry是DataGenetics的总裁。他是隐私社区的活跃成员，在各种活动中谈到数据收集、使用和销毁的法律和道德方面。