内部收益率（IRR）经常被公司用来分析利润中心和决定资本项目。但这个预算指标也可以帮助你评估自己生活中的某些财务事件，比如抵押贷款和投资。...
内部收益率（IRR）经常被公司用来分析利润中心和决定资本项目。但这个预算指标也可以帮助你评估自己生活中的某些财务事件，比如抵押贷款和投资。
内部收益率（IRR）是将一系列现金流（正和负）转化为净现值（NPV）为零（或转化为投资现金的现值）的利率（也称为折现率）。利用内部收益率来获得净现值被称为财务分析的贴现现金流量法。
内部收益率用途
如上所述，内部收益率是企业融资的关键工具。例如，公司将根据每个项目的内部收益率评估投资新工厂与扩建现有工厂。在这种情况下，每个新的资本项目产生的内部收益率必须高于公司的资本成本。一旦这个障碍被克服，拥有最高内部收益率的项目将是更明智的投资，所有其他事情都是平等的（包括风险）。
内部收益率也有助于企业评估股票回购计划。显然，如果一家公司分配了大量资金用于回购其股份，分析必须表明，该公司自己的股票是一种更好的投资，即内部收益率高于资金的任何其他用途，如创建新的销售点或收购其他公司。
内部收益率计算的复杂性
内部收益率公式可能非常复杂，这取决于现金流金额的时间和差异。没有计算机或财务计算器，内部收益率只能通过试错法来计算。
使用内部收益率的一个缺点是，假设所有现金流都以相同的折现率进行再投资，尽管在现实世界中，这些折现率会波动，特别是对于长期项目。然而，当比较风险相等的项目时，内部收益率是有用的，而不是作为固定收益预测。
包含净现值的内部收益率的一般公式为：
0=CF0+CF1（1+IRR）+CF2（1+IRR）2+…+CFn（1+IRR）n=NPV=∑n=0NCFn（1+IRR）nwhere:CF0=Initial 投资/支出cf1，CF2，…，CFn=现金流sn=各期n=持有期npv=净现值irr=内部收益率\begin{aligned}0&；=cfu 0+\frac{cfu 1}{（1+IRR）}+\frac{cfu 2}{（1+IRR）^2}+\dotso+\frac{cfu n}{（1+IRR）^n}\\&；=净现值=\sum^N\uu{N=0}\frac{CF\u N}{（1+IRR）^N}\\&\textbf{其中：}\\&；CF\u 0=\text{初始投资/支出}\\&；cfu 1，cfu 2，\dotso，cfu n=\text{Cash flows}\\&；n=\text{每个句点}\\&；N=\text{Holding period}\\&；净现值=\text{净现值}\\&；内部收益率=\text{内部收益率}\\\ end{对齐}0=立方英尺+(1+内部收益率）CF1+(1+内部收益率）2CF2+…+(1+IRR）净现金流量=净现值=n=0∑N(1+IRR）净现金流量where:CF0=初始投资/支出,第二章,…,CFn公司=现金流量n=各期n=持有期npv=净现值irr=内部收益率
内部收益率计算示例
计算内部收益率的最简单的例子是从日常生活中取一个例子：还款均匀的抵押贷款。假设初始抵押金额为200000美元，30年内每月支付1050美元。每年该贷款的内部收益率（或隐含利率）为4.8%。
由于付款流是相等的，而且间隔均匀，另一种方法是以4.8%的利率贴现这些付款，这将产生200000美元的净现值。或者，如果付款提高到1100美元，贷款的内部收益率将上升到5.2%。
下面是上面的IRR公式是如何使用这个例子的：
- 初始付款（CF1）为200000美元（正流入）
- 随后的现金流（CF2、CF3、CFn）为负1050美元（负，因为正在支付）
- 付款次数（N）为30年x 12=360个月付款
- 初期投资20万美元
- 内部收益率为4.8%除以12（等于每月付款）=0.400%
内部收益率与复利的力量
内部收益率也有助于证明复利的威力。例如，如果你在10年期内每月向股市投资50美元，那么在10年期结束时，这些钱将变成7764美元，内部收益率为5%，这比目前的10年期国债（无风险）利率还要高。
换言之，如果要在10年内每月支付50美元的情况下获得7764美元的未来价值，将使该支付流的净现值为零的内部收益率为5%。
将此投资策略与一次性投资进行比较：要获得相同的未来价值7764美元，内部收益率为5%，你必须在今天投资4714美元，而在每月50美元的计划中投资6000美元。因此，比较一次性投资与长期付款的一种方法是使用内部收益率。
内部收益率和投资回报
内部收益率分析在很多方面都是有用的。例如，当彩票金额公布时，你知道1亿美元的彩票实际上不是1亿美元吗？这是一系列的支付，最终将导致支付1亿美元，但不等于净现值1亿美元。
在某些情况下，广告中的奖金或奖品在若干年内仅为1亿美元，没有假定的折现率。在几乎所有情况下，获奖者都可以选择一次性付款，而不是长期付款，一次性付款将是更好的选择。
内部收益率的另一个常用方法是计算投资组合、共同基金或个股收益。在大多数情况下，公布的回报将包括假设任何现金股利被再投资于投资组合或股票。因此，在比较各种投资的回报时，仔细检查假设是很重要的。
如果你不想再投资股息，但需要他们作为收入时支付？如果股息不被假定为再投资，它们是支付还是留作现金？假设的现金回报是多少？内部收益率和其他假设对于寿险保单和年金等工具尤为重要，因为在这些工具中，现金流可能变得复杂。认识到假设中的差异是准确比较产品的唯一方法。
底线
随着交易方法、另类投资计划和金融资产类别的数量在过去几年中呈指数级增长，了解内部收益率以及假定折现率如何改变结果（有时会显著改变）是很重要的。
许多会计软件程序现在包括一个内部收益率计算器，就像Excel和其他程序一样。对某些人来说，一个方便的替代品是好的老式hp12c财务计算器，它可以放在口袋或公文包里。
