什么是变异系数（cv）(the coefficient of variation (cv))？

变异系数（CV）是数据序列中围绕平均值的数据点离散度的统计度量。变异系数表示标准差与平均值的比率，它是比较一个数据系列与另一个数据系列的变异程度的有用统计数据，即使平均值彼此之间有很大差异。

了解变异系数

变异系数表示样本中数据相对于总体平均值的变异程度。在金融学中，变异系数允许投资者确定与投资预期收益相比，假设的波动性或风险有多大。理想情况下，如果变异系数公式应导致标准差与平均收益的比率较低，那么风险收益权衡就越好。请注意，如果分母中的预期回报为负或零，则变异系数可能会产生误导。

当使用风险/回报比率来选择投资时，变异系数是有帮助的。例如，规避风险的投资者可能希望考虑相对于整体市场或其行业而言，相对于回报率具有历史低波动程度的资产。相反，寻求风险的投资者可能希望投资于具有历史高度波动性的资产。

虽然最常用于分析平均值周围的离散度，但四分位、五分位或十分位CV也可用于了解中位数或第10百分位周围的变化。

变异系数公式或计算可用于确定股票、商品或债券相对于其他资产的历史平均价格与当前价格表现之间的偏差。

关键要点

• 变异系数（CV）是数据序列中围绕平均值的数据点的相对离散度的统计度量。
• 在金融学中，变异系数允许投资者确定与投资预期收益相比，假设的波动性或风险有多大。
• 标准差与平均收益率越低，风险收益率越好。

变异系数公式

下面是计算变异系数的公式：

简历=σμ哪里：σ=标准差μ=平均\开始{对齐}&amp\text{CV}=\frac{\sigma}{\mu}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\sigma=\text{标准差}\\&amp\mu=\text{mean}\\\end{aligned}​简历=μσ​哪里：σ=标准差μ=意思是​

请注意，如果变异系数公式分母的预期收益为负或零，则结果可能会误导。

excel中的变异系数

变异系数公式可以在Excel中首先使用数据集的标准差函数来执行。接下来，使用提供的Excel函数计算平均值。因为变异系数是标准偏差除以平均值，所以将包含标准偏差的单元格除以包含平均值的单元格。

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变异系数

投资选择的变异系数示例

例如，考虑一个厌恶风险的投资者，他希望投资于交易所交易基金（ETF），ETF是一篮子跟踪广泛市场指数的证券。投资者选择SPDR S&amp；P 500 ETF、Invesco QQQ ETF和iShares Russell 2000 ETF。然后，他分析了过去15年etf的收益率和波动率，并假设etf的收益率可能与其长期平均水平相似。

出于说明目的，以下15年历史信息用于投资者的决策：

• 如果SPDR标准普尔500 ETF的平均年回报率为5.47%，标准差为14.68%，那么 spdrs&p500etf的变异系数为2.68。
• 如果Invesco QQETF的平均年回报率为6.88%，标准差为21.31%，则QQQ的变异系数为3.10。
• 如果iShares Russell 2000 ETF的平均年回报率为7.16%，标准差为19.46%，则IWM的变异系数为2.72。

根据近似数字，投资者可以投资SPDR标准普尔500 ETF或iShares Russell 2000 ETF，因为风险/报酬比率大致相同，表明风险回报率的权衡比Invesco QQ ETF好。