什么是票面收益率曲线(a par yield curve)？

票面收益率曲线是以票面价格计算的假设性国库券收益率的图形表示。在票面收益率曲线上，票面利率将等于证券的到期收益率（YTM），这就是为什么国债将按票面交易。

平价收益率曲线可与美国国债的即期收益率曲线和远期收益率曲线进行比较。

关键要点

• 票面收益率曲线根据所有到期日的票面价格，对国库券的收益率曲线进行插值。
• 按票面价值计算，利率必须与债券的票面利率相同。
• 在正常情况下，面值收益率通常会低于即期和远期收益率曲线。

了解par收益率曲线

收益率曲线是一个图表，显示了利率和各种期限的债券收益率之间的关系，从3个月期国库券到30年期国库券。图中y轴表示利率，x轴表示持续时间的增加。

由于短期债券的收益率通常低于长期债券，因此曲线向右上倾斜。当谈到收益率曲线时，通常指的是即期收益率曲线，特别是无风险债券的即期收益率曲线。然而，在某些情况下，另一种类型的收益率曲线被称为平价收益率曲线。

票面收益率曲线描绘了不同到期日的息票支付债券的YTM。到期收益率是债券投资者预期的回报，假设债券将持有至到期。以票面价值发行的债券的YTM等于票面利率。当利率随时间波动时，YTM会增加或减少，以反映当前的利率环境。

例如，如果债券发行后利率下降，债券的价值将增加，因为债券的票面利率现在高于利率。在这种情况下，票面利率将高于年初至今。实际上，YTM是债券所有未来现金流（即息票和本金）之和等于债券当前价格的贴现率。

票面收益率是债券价格为零时的票面利率。票面收益率曲线表示按票面交易的债券。换言之，面值收益率曲线是一组按面值定价的债券的到期收益率与到期期限的曲线图。它是用来确定一个新的债券与一个给定的期限将支付票面利率，以**在今天的票面价值。票面收益率曲线给出了一个收益率，用于贴现支付息票债券的多个现金流。它利用即期收益率曲线（也称为0%息票曲线）中的信息，以适当的即期利率贴现每张息票。

由于现货收益率曲线的持续时间较长，当票面收益率曲线向上倾斜时，该曲线将始终位于票面收益率曲线上方，而当票面收益率曲线向下倾斜时，该曲线将位于票面收益率曲线下方。

推导平价收益率曲线

推导票面收益率曲线是创建理论即期利率收益率曲线的一个步骤，然后用它来更准确地为付息债券定价。一种称为bootstrapping的方法用于推导无套利远期利率。由于**提供的国库券并不是每个时期都有数据，因此主要采用自举法来填补缺失的数据，从而得出收益率曲线。例如，考虑这些面值为100美元、期限为6个月、1年、18个月和2年的债券。