什么是聚合函数(an aggregate function)？

聚合函数是一种数学计算，它包含一系列值，这些值只产生一个值，表示从中得到的累积数据的重要性。聚合函数通常用于导出描述性统计。

聚合函数通常用于数据库、电子表格和统计软件包中，这些软件包现在在工作场所很常见。聚合函数在经济学和金融学中被广泛使用，以提供代表经济健康或市场表现的关键数字。

关键要点

• 聚合函数传递单个数字来表示更大的数据集。所使用的数字本身可能是聚合函数的乘积。
• 许多描述性统计是聚合函数的结果。
• 经济学家利用数据聚合的结果来描绘随时间的变化并预测未来的趋势。
• 由聚合数据创建的模型可用于影响策略和业务决策。

理解聚合函数

聚合函数只是指对数据集执行的计算，以获得准确表示底层数据的单个数字。计算机的使用改进了这些计算的执行方式，使得聚合函数可以非常快速地产生结果，甚至可以根据用户对数据的信心来调整权重。多亏了计算机，聚合函数可以处理更大更复杂的数据集。

一些常见的聚合函数包括：

• 平均值（也称算术平均值）
• 计数
• 最大值
• 最小值
• 射程
• NaNmean（忽略NaN值的平均值，也称为“nil”或“null”）
• 中值的
• 模式
• 总和

经济模型中的聚合函数

总量函数的数学可以非常简单，例如计算美国过去10年的平均国内生产总值（GDP）增长。给出一个GDP数据列表，它本身是数据集上一个聚合函数的乘积，你会发现每年的差异，然后将差异加起来除以10。这个数学可以用铅笔和纸来计算，但是想象一下，如果一个数据集包含世界上每一个国家的GDP数据，你会尝试这样做。在这种情况下，excel表格大大减少了处理时间，而像建模软件这样的编程解决方案就更好了。这种处理能力极大地帮助了经济学家在海量数据集上执行一系列聚合函数。

计量经济学和该学科的其他领域每天都在使用聚合函数，它们有时会以生成的数字的名义认识到这一点。聚合供需是两个聚合函数结果的直观表示，一个是对生产数据集执行的，另一个是对支出数据集执行的。总需求曲线是由一个类似的支出数据集生成的，它显示了在一段时间内绘制的子集的总数，从而生成了一条显示时间序列变化的曲线。这种类型的可视化或建模有助于显示当前的经济状况，并可用于通知现实世界的政策和商业决策。

商业中的聚合功能

显然，在业务总成本、总收入、总工时等方面有许多聚合函数。也就是说，在金融中使用聚合函数的一个更有趣的方法是对聚合风险进行建模。

特别是金融机构，必须提供易于理解的风险敞口摘要。这意味着总结其特定的交易对手风险以及风险的总价值。用于计算这些数字的计算必须准确反映基于数据集的自身是概率的风险。

在高度复杂的情况下，一个错误的假设可能会破坏整个模型。正是这个问题在雷曼兄弟（Lehman Brothers）倒闭的余波中起了一定作用。