什么是马尔可夫分析(markov ****ysis)？

马尔可夫分析是一种用于预测变量值的方法，其预测值仅受其当前状态的影响，而不受任何先前活动的影响。本质上，它预测一个随机变量完全基于当前的环境变量。

马尔可夫分析通常用于预测大群体中的行为和决策。它是以俄罗斯数学家安德烈·安德烈耶维奇·马尔科夫的名字命名的，安德烈·安德烈耶维奇是研究随机过程的先驱，随机过程是涉及机会运算的过程。马尔可夫首先应用这种方法来预测被困在容器中的气体粒子的运动。

关键要点

• 马尔可夫分析是一种预测变量值的方法，其预测值仅受其当前状态的影响。
• 马尔可夫分析的主要优点是简单和样本外预测精度。
• 马尔可夫分析在解释事件方面不是很有用，而且在大多数情况下它也不能成为潜在情况的真实模型。
• 马尔可夫分析对金融投机者，特别是动量投资者很有用。

理解马尔可夫分析

马尔可夫分析过程涉及到在给定变量当前状态的情况下定义未来行动的可能性。一旦确定了每个状态下未来行动的概率，就可以绘制决策树，并计算出结果的可能性。

马尔可夫分析在商业领域有许多实际应用。考虑到生产线上机器的运行状态，它通常被用来预测从装配线下来的缺陷件的数量。它还可以用来预测一个公司的应收账款（AR）将成为坏账的比例。

公司也可以使用马尔可夫分析来预测当前客户未来的品牌忠诚度，以及这些消费者决策对公司市场份额的影响。一些股票价格和期权价格预测方法也加入了马尔可夫分析。

马尔可夫分析的优缺点

马尔可夫分析的主要优点是简单和样本外预测的准确性。简单的模型，如用于马尔可夫分析的模型，往往比更复杂的模型更善于作出预测。 这个结果在计量经济学中是众所周知的。

不幸的是，马尔可夫分析在解释事件方面并不是很有用，而且在大多数情况下它也不能成为潜在情况的真实模型。是的，基于当前状态估计条件概率相对容易。然而，这常常能告诉我们为什么会发生这样的事情。

马尔可夫分析是一个有价值的工具，使预测，但它没有提供解释。

在工程学中，很明显，知道一台机器发生故障的概率并不能解释它为什么会发生故障。更重要的是，一台机器并不是真的发生故障，它的概率是它今天是否发生故障的函数。实际上，机器可能会因为齿轮需要更频繁地润滑而发生故障。

在金融学中，马尔可夫分析也面临着同样的局限性，但由于我们对金融市场相对缺乏了解，解决问题变得复杂。马尔可夫分析在估计将要违约的债务比例时比在第一时间筛选出不良信用风险时有用得多。

马尔可夫分析的一个例子

马尔可夫分析可用于股票投机者。假设一个动量投资者估计，如果一只最受欢迎的股票今天跑赢大盘，那么它明天跑赢大盘的概率为60%。这种估计只涉及当前状态，因此满足马尔可夫分析的关键极限。

马尔可夫分析还允许投机者估计，如果股票今天跑赢大盘，未来两天股票跑赢大盘的概率为0.6*0.6=0.36或36%。通过使用杠杆和金字塔，投机者试图放大这种马尔可夫分析的潜在利润。