异向性

异方差是指回归模型中残差项或误差项的方差变化很大的一种情况。如果这是真的,它可能在一个系统的方式变化,可能有一些因素可以解释这一点。如果是这样的话,那么这个模型可能定义得不好,应该加以修改,以便用一个或多个额外的预测变量来解释这个系统方差。...

异方差的定义

异方差是指回归模型中残差项或误差项的方差变化很大的一种情况。如果这是真的,它可能在一个系统的方式变化,可能有一些因素可以解释这一点。如果是这样的话,那么这个模型可能定义得不好,应该加以修改,以便用一个或多个额外的预测变量来解释这个系统方差。

异序的对立面是同序的。同态性是指残差项的方差为常数或几乎为常数的一种情况。同构(也称为“同构”)是线性回归建模的一个假设。同构性表明,回归模型可能是定义良好的,这意味着它提供了一个因变量的性能很好的解释。

分解异方差

异方差性是回归模型中的一个重要概念,在投资领域,回归模型被用来解释证券和投资组合的表现。其中最著名的是资本资产定价模型(CAPM),它根据股票相对于整个市场的波动性来解释股票的表现。该模型的扩展增加了其他预测变量,如规模、动量、质量和风格(价值与增长)。

这些预测变量之所以被添加,是因为它们解释或解释了因变量的方差,即投资组合绩效,然后由CAPM来解释。例如,CAPM模型的开发人员意识到,他们的模型未能解释一个有趣的异常现象:与低质量股票相比波动性较小的高质量股票往往表现得比CAPM模型预测的要好。CAPM表示,高风险股票的表现应该优于低风险股票。换言之,高波动性股票应该击败低波动性股票。但波动性较小的优质股票表现往往好于CAPM的预测。

后来,其他研究人员扩展了CAPM模型(该模型已经扩展到包括其他预测变量,如规模、风格和动量),将质量作为一个额外的预测变量,也被称为“因子”。随着这个因子现在包括在模型中,低波动性股票的表现异常得到了解释。这些模型被称为多因素模型,构成了要素投资和智能贝塔的基础。

  • 发表于 2021-06-08 00:30
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  • 分类:商业金融

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