什么是72法则(the rule of 72)？

72法则是一个快速而有用的公式，它被广泛用于估计以给定的年回报率将投资额翻一番所需的年数。

虽然像微软Excel这样的计算器和电子表格程序都有内置的功能，可以精确地计算出投资翻番所需的精确时间，但72法则对于脑力计算来说很方便，可以快速地计算出一个近似值。或者，它可以计算出一项投资的年复合回报率，给出投资翻番需要多少年。

关键要点

• 72法则是一个简化的公式，它根据投资回报率计算出一项投资价值翻番需要多长时间。
• 72法则适用于复合利率，对于利率在6%到10%之间的情况是相当准确的。
• 72法则适用于任何指数增长的事物，比如GDP或通货膨胀；它还可以显示年费对投资增长的长期影响。

72法则的公式

翻倍年限=72ratewhere:Interest Rate=Rate 投资回报率\begin{aligned}&amp\text{Years to Double}=\frac{72}{\text{Interest Rate}}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{Interest Rate}=\text{Rate of a investment}\\\结束{aligned}​加倍年限=利率72​where:Interest Rate=Rate 投资回报率​

1:10

第72条规则

如何使用72法则

72法则适用于任何以复合速度增长的事物，如人口、宏观经济数据、收费或贷款。如果国内生产总值（GDP）以每年4%的速度增长，预计经济将在72/4=18年内翻番。

至于消耗投资收益的费用，72法则可以用来证明这些费用的长期影响。共同基金收取3%的年度费用，将在24年左右将投资本金减少到一半。一个借款人支付12%的信用卡利息（或任何其他形式的贷款收取复利）将在六年内增加一倍的金额。

这个规则还可以用来计算货币价值因通货膨胀而减半所需的时间。如果通货膨胀率为6%，那么在12年左右（72/6=12），一个给定的货币购买力将价值一半。如果通货膨胀率从6%降到4%，预计一项投资将在18年内贬值一半，而不是12年。

此外，如果回报率是每年复合的，那么72法则可以适用于各种期限。如果每个季度的利息为4%（但利息仅为每年复利），则需要（72/4）=18个季度或4.5年才能使本金翻倍。如果一个国家的人口以每月1%的速度增长，那么它将在72个月或6年内翻一番。

72条常见问题规则

谁提出了72法则？

人们喜欢钱，他们也喜欢看到钱越来越多。粗略估计一下要花多少时间才能把你的钱翻一番，这也有助于普通人比较不同的投资选择。然而，如果没有对数表或计算器的帮助，预测投资增值的数学计算对于普通个人来说可能很复杂，尤其是那些涉及复利的计算。

72法则提供了一条有用的捷径。它是对数计算的简化版本，涉及复杂的函数，比如取数字的自然对数。这一规则适用于基于复合收益率的投资指数增长。

你怎么计算72的规则？

以下是72法则的工作原理。取72除以投资的预期年回报。结果是年数，大约，你的钱需要翻倍。

例如，如果一项投资计划承诺8%的年复合回报率，则大约需要9年（72/8=9）才能使投资额翻番。请注意，8%的复合年回报率在这个等式中是8，而不是0.08，得出的结果是9年（而不是900年）。

如果1000美元的投资翻番需要9年时间，那么第9年的投资将增长到2000美元，第18年增长到4000美元，第27年增长到8000美元，依此类推。

72法则有多准确？

72法则公式提供了一个相当准确，但近似的时间线，反映了这是一个更复杂的对数方程的简化。为了得到准确的倍增时间，你需要做整个计算。

计算每一期复利为r%的投资的准确倍增时间的精确公式为：

T=ln（2）ln（1+r100）≃72rwhere:T=Time to doubleln=自然对数函数r=每期复合利率≃=大约等于\begin{aligned}&amp；T=\frac{\ln（2）}{\ln\左（1+\frac{r}{100}\右）}\simeq\frac{72}{r}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；T=\text{Time to double}\\&amp\ln=\text{Natural log function}\\&amp；r=\text{每期复合利率}\\&amp\simeq=\text{近似等于}\\\end{对齐}​T=ln（1+100r）​)项次（2）​≃r72型​where:T=Time to doubleln=自然对数函数r=每期复合利率≃=近似等于​

要准确地找出一项年回报率为8%的投资翻番需要多长时间，可以使用以下等式：

• T=ln（2）/ln（1+（8/100））=9.006年

如你所见，这个结果非常接近（72/8）=9年的近似值。

72法则(the rule of 72)和第73条规则(the rule of 73)的区别

72原则主要适用于利率或收益率在6%和10%之间的情况。当处理超出此范围的利率时，该规则可以通过每3个点（利率偏离8%的临界值）从72中加上或减去1来进行调整。例如，11%的年复利利率比8%高出3个百分点。

因此，将1（高于8%的3个点）添加到72中，可以使用73规则获得更高的精度。对于14%的回报率，这将是74的规则（高出6个百分点增加2），而对于5%的回报率，这将意味着减少1（低3个百分点）导致71的规则。

例如，假设你有一个非常有吸引力的投资，提供22%的回报率。72的基本原则是，初始投资将在3.27年内翻番。但是，因为（22–8）是14，和（14÷ 3） 是4.67≈ 5，调整后的规则应使用72+5=77作为分子。这给出了一个3.5年的值，表明你需要再等一个季度才能把你的钱翻一番，而根据72的基本规则得到的结果是3.27年。对数方程给出的周期是3.49，因此根据调整后的规则得到的结果更准确。

对于每日或连续复配，在分子中使用69.3可以得到更准确的结果。为了便于计算，有些人把这个调到69或70。

72条规则适用于复利案件，而不适用于单利案件。

投资或贷款的利率大致分为简单利率和复合利率两类。

• Simple interest is determined by multiplying the daily interest rate by the principal amount and by the number of days that elapse between payments. It is used for calculating interest on investments where the accumulated interest is not added back to the principal.
• 对于复利，利息按初始本金计算，也按存款前期的累计利息计算。复利可以被认为是“利息加利息”，它将使投资的钱以更快的速度增长到一个更高的数额，而不是从简单的利息，这是只计算本金。