互斥的(mutually exclusive)和独立事件(independent events)的区别

互斥与独立事件...

互斥与独立事件

在数学中，两个事件之间的概率具有相互性、排他性和依赖性等特征。这些概念都非常棘手，但通过示例学习，这些概率概念实际上非常简单。例如，互斥事件和独立事件之间的区别。乍一看，这两个词似乎是一样的，但事实上，它们有很大的不同。

“独立事件”指两个事件（事件x和事件y）的概率（pr）不受影响或相互独立。在数学记数法中，pr（x和y）=pr（x）。是的。两个事件（x和y）发生的概率等于“x”发生的可能性乘以“y”发生的可能性。

在相互排斥的情况下，情况就不同了。使用与上述相同的变量，pr（x和y）=0。这意味着事件“x”和“y”同时发生或同时发生的可能性绝对为零。这也意味着这两个事件不是相互独立的，因此它们是相互排斥的。简单地说，这意味着如果事件“x”存在，那么事件“y”肯定不会发生。

下面是上述两种情况的一些具体例子。在使用变量“x”和“y”的独立事件中，“x”表示在简单的抛硬币中获得尾巴，“y”表示从掷骰子中获得“1”。使用独立事件的公式，公式为pr（x和y）=pr（x）。pr（y）=1/2。1/6=1/12。显然，乘积不等于零。

使用相同的抛硬币示例，“x”现在表示获得正面，“y”表示获得反面。尽管获得正面和反面的可能性都是1/2，但是这些事件是互斥的，因为一次掷硬币同时获得正面和反面是不可能的。因此，可以肯定地说，两个相互排斥的事件是相依事件，其中一个事件的存在或发生会影响另一个事件的存在或发生。

总结：

1.“独立事件”是指一个事件的发生或结果不影响另一个事件的发生。2.“互斥”事件是指一个事件的发生或存在导致另一个事件的不发生。3.独立事件在数学上表示为pr（x和y）=pr（x）。pr（y），而互斥事件表示为pr（x和y）=0。

发表于 2021-06-24 05:16
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分类：数学

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