主要区别-线动量与角动量

动量是具有质量的运动物体的特性。我们经常谈论两种类型的动量：线性动量和角动量。线动量和角动量的主要区别在于，线动量是相对于参考点运动的物体的特性（即任何物体相对于参考点改变其位置），而角动量是不仅改变其位置而且改变其位置的物体的特性它们相对于参考点的位置方向（即它们不在直线上移动）。

什么是线动量(linear momentum)？

Linear momentum of an object is the product of the object’s mass and velocity. Linear momentum is a vector quantity, and the direction of momentum is taken to be the direction of the object’s velocity. If the mass of the object is  and the velocity of the object is  , then the linear momentum  is given by:

线动量是一个守恒量：如果没有外力作用在系统上，系统中粒子的总线动量是守恒的。如果系统上有一个合力，那么动量会发生变化，因此动量的变化率等于合力：

测量线动量的国际单位是kg m s-1。本文详细讨论了线动量。

什么是角动量(angular momentum)？

For an object with mass  moving at a velocity  , the angular momentum  with respect to a reference point is defined using the cross product as:

where is the position vector of the object that describes the object’s position with respect to the reference point. The units for measuring angular momentum is kg m2 s-1. Since angular momentum is defined in terms of a cross product, the direction of the angular momentum vector is taken to be in a direction perpendicular to both the particle’s position vector  and its velocity vector  .

Defining angular momentum

利用上面的定义，我们可以得到一个计算刚体角速度的表达式，这个刚体绕一个与粒子旋转平面成直角的轴旋转。刚体是由许多粒子组成的，所有粒子的角动量之和就是刚体的总角动量。然后，根据单个粒子的质量和速度，我们可以把总角动量写成：

Finding the angular momentum of a rigid body

Note that since the axis of rotation is perpendicular to the plane in which the particles are rotating, the cross product boils down to a simple multiplication. We can write the linear velocity  of the particles in terms of their angular velocities  :

由于对象是刚性的，因此所有粒子都会一致旋转。这意味着所有粒子的角速度都是公共的。那么，

The quantity  is the object’s  , . Then, we can write the angular momentum in the object as:

和线动量一样，角动量也是守恒量。如果没有外力作用在粒子系统上，粒子系统的角动量守恒。如果存在合成的外部力矩，角动量会发生变化，从而使合成力矩等于物体角动量的变化率：

线动量(linear momentum)和角动量(angular momentum)的区别

运动类型

线性动量是物体相对于参考点改变位置的特性。

角动量是物体的一种特性，它改变物体相对于参考点的位置矢量的角度。

保护

只要系统上没有合力，粒子系统的线动量守恒。

只要系统上没有合成力矩，粒子系统的角动量守恒。

变化率

质点系线动量的变化率等于作用在质点系上的合力。

粒子系统角动量的变化率等于作用在系统上的合成力矩。

国际单位制

线动量的测量单位为kg m2 s-1。

角动量的测量单位为kg m2 s-1。