主要區別-線動量與角動量

動量是具有質量的運動物體的特性。我們經常談論兩種型別的動量：線性動量和角動量。線動量和角動量的主要區別在於，線動量是相對於參考點運動的物體的特性（即任何物體相對於參考點改變其位置），而角動量是不僅改變其位置而且改變其位置的物體的特性它們相對於參考點的位置方向（即它們不在直線上移動）。

什麼是線動量(linear momentum)？

Linear momentum of an object is the product of the object’s mass and velocity. Linear momentum is a vector quantity, and the direction of momentum is taken to be the direction of the object’s velocity. If the mass of the object is  and the velocity of the object is  , then the linear momentum  is given by:

線動量是一個守恆量：如果沒有外力作用在系統上，系統中粒子的匯流排動量是守恆的。如果系統上有一個合力，那麼動量會發生變化，因此動量的變化率等於合力：

測量線動量的國際單位是kg m s-1。本文詳細討論了線動量。

什麼是角動量(angular momentum)？

For an object with mass  moving at a velocity  , the angular momentum  with respect to a reference point is defined using the cross product as:

where is the position vector of the object that describes the object’s position with respect to the reference point. The units for measuring angular momentum is kg m2 s-1. Since angular momentum is defined in terms of a cross product, the direction of the angular momentum vector is taken to be in a direction perpendicular to both the particle’s position vector  and its velocity vector  .

Defining angular momentum

利用上面的定義，我們可以得到一個計算剛體角速度的表示式，這個剛體繞一個與粒子旋轉平面成直角的軸旋轉。剛體是由許多粒子組成的，所有粒子的角動量之和就是剛體的總角動量。然後，根據單個粒子的質量和速度，我們可以把總角動量寫成：

Finding the angular momentum of a rigid body

Note that since the axis of rotation is perpendicular to the plane in which the particles are rotating, the cross product boils down to a simple multiplication. We can write the linear velocity  of the particles in terms of their angular velocities  :

由於物件是剛性的，因此所有粒子都會一致旋轉。這意味著所有粒子的角速度都是公共的。那麼，

The quantity  is the object’s  , . Then, we can write the angular momentum in the object as:

和線動量一樣，角動量也是守恆量。如果沒有外力作用在粒子系統上，粒子系統的角動量守恆。如果存在合成的外部力矩，角動量會發生變化，從而使合成力矩等於物體角動量的變化率：

線動量(linear momentum)和角動量(angular momentum)的區別

運動型別

線性動量是物體相對於參考點改變位置的特性。

角動量是物體的一種特性，它改變物體相對於參考點的位置向量的角度。

保護

只要系統上沒有合力，粒子系統的線動量守恆。

只要系統上沒有合成力矩，粒子系統的角動量守恆。

變化率

質點系線動量的變化率等於作用在質點繫上的合力。

粒子系統角動量的變化率等於作用在系統上的合成力矩。

國際單位制

線動量的測量單位為kg m2 s-1。

角動量的測量單位為kg m2 s-1。