每个物体都占有一定的空间。但规模各不相同。维度是定义目标对象位置的对象属性。它指示目标在特定方向上的延伸或存在。例如，点没有维度。

一条线只占一个维度。它只向一个方向延伸。简单的平面是二维的。例如，平面可以在两个笛卡尔坐标系中的任意一个坐标系中延伸。这个世界上的每个物体都有三个维度，即长度、宽度和深度。

三维(3d) vs. 四维(4d)

三维和四维的区别在于三维很容易被感知，不像四维很难感知和观察。

三维（3D）是指目标物体在x、y和z轴上的存在（延伸）。我们生活的世界和我们周围的物体是由我们在三维（3D）中可视化的。借助于我们感官收集和识别的数据，我们已经有可能将三维可视化。关于三维的知识可以追溯到17世纪，笛卡尔坐标系的发明使它开始萌芽。

我们所经历的一切都在三维空间之下。但研究人员长期以来一直认为，除了第三维度（他们称之为第四维度）之外，还存在着另一个维度。关于第四维度的争论始于让·勒隆·达朗贝尔（Jean-Le Rond'Alembert）在十八世纪末提到这个词。第四维度指的是看不见或感觉不到的时间。

三维与四维空间对比表

什么是三维空间(three-dimensional space)？

三维空间是指物体在三个空间轴上的存在。换句话说，它是定义特定物体在空间中的位置所需的独立参数的数目。三维空间的知识在很早的时候就被概念化了。我们周围的每一个物体本质上都是三维的。所有这些物体都有长、宽和高。我们生活的世界是三维的。这种视觉化的程度取决于个体借助感官感知这些维度的能力。

三维空间在数学上的表示是由三个笛卡尔坐标定义的。i、 e、x、y和z轴。所有三个轴都是定义其位置或存在的强制性轴。例如，正方形平面可以由坐标系中的两个轴之一定义，即x-y平面、y-z平面或z-x平面，而所有三个轴都是验证立方体存在的必要条件。立方体的体积只能通过从所有三个轴上提取的数据来确定。

什么是四维空间(four dimensional space)？

四维空间是独一无二的。当爱因斯坦发表他的相对论著作时，它仍然以摘要的形式存在，引起了更多的关注。第四维是三维空间的一个改进版本，添加了时间作为第四虚轴。根据爱因斯坦的理论，每个物体都属于特定的时空框架。时间不是独立的量，而是与空间有关的。

这意味着空间的任何变化都会对时间产生深远的影响。在这个假设下，当时间被假设为一个维度参数时，宇宙的运行完全不同。在这里，过去、现在和未来的影响随着空间相对时间的变化而消失。

Tesseract是理解第四维的一个很好的例子。Tesseract是第四维度中立方体的存在。当立方体被认为是在垂直于现有三维空间的方向上拉伸时，就形成了镶嵌线。下面的gif将从三维的角度给出一个关于tesseract的想法。我们感到难以感知，因为我们只能从三维的角度来感知。科学家们正努力在现实中证明这种抽象性，这可能需要一些时间才能具体化。

第三的(third)和四维空间(fourth dimensional space)的区别

1. 三维空间指定了与三个坐标（轴）有关的特定坐标的位置。第四个维度是一个概念性的维度，时间被添加到三维空间中，作为一个额外的虚拟轴。
2. 三维空间由长、宽（宽）和高组成。时间被添加为第四维度。
3. 我们生活在三维世界里。四维的概念是从爱因斯坦的广义相对论中提出来的，而爱因斯坦的广义相对论仍然是一个抽象概念。
4. 三维空间的几何示例可以是长方体、立方体、球体等。Tesseract是四维空间的经典示例。
5. 一个实际的例子可以是加性**。将材料添加到其垂直基底上可产生3D打印。当这种3d打印开始对环境的变化作出反应时，它可以被称为4D打印。

结论

所有与我们互动的物体都存在于三维空间中。尽管第四维已经讨论了很多年，但它仍然作为一个数学概念存在，隐藏着巨大的奥秘。在更大范围内展示第四维度将改变我们理解和感知世界的方式。

参考

1. https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF00762914
2. https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/0010448591900839