弧度(radian)和度(degree)的区别
关键区别：弧度和度数是测量角度的两个不同单位。度是一种古老的测量角度的方法，可以追溯到古代。弧度实际上是一种更有效的测量角度的方法，尽管有点复杂。它实际上是测量一个角度的国际单位制单位，即使度是最常用的。
弧度和度是测量角度的两个不同单位。任何学数学的学生首先要学的是如何测量一个角度，不管是45度角，还是90度角，等等。有效地，学生被教导角度是学位的同义词；然而，我们学习弧度是在事先的研究中。
弧度实际上是一种更有效的测量角度的方法，尽管有点复杂。它实际上是测量一个角度的国际单位制单位，即使度是最常用的。
度是一种古老的测量角度的方法，可以追溯到古代。每度代表一个完整旋转的1/360。这意味着每个圆被划分为360度，并且每个移动被计为1°。所以如果我们从0°开始移动5次，那么它是5度，或者10°，然后15°，依此类推，直到我们回到0，绕着圆旋转360°。
古人之所以把圆划分为360度，其真正原因尚不清楚，然而主流理论认为，古人认为一年是由360天组成的，即12个月，每天30天，太阳每天在地平线上从前一天的位置移动一点，即1°。此外，360度使分解圆稍微简单一些。因此，半圆是180°，四分之一圆是90°，然后是45°，依此类推。
然而，这一制度有一定的局限性。首先，360°系统不能很好地转化为大多数其他数学计算，因为它们不是基于360°系统。因此，弧度开始发挥作用。弧度早在14世纪就开始使用了；然而，直到19世纪末，它才被采纳为一个公认的单位。
弧度的概念比度的概念要复杂一些。弧度基于圆的半径。圆的半径是在圆上画的连接圆心和圆周的任何线。然后沿着圆的周长测量这条线，当这条线的起点和终点连接到中心时，这两条线形成一个角。这个角度称为一弧度。然后将这个弧度测量到圆中，看看测量一个圆需要多少弧度。答案并不简单。
形成几乎一半的圆需要3弧度。然而，即使在3弧度之后，仍有一点周长残留。因此，官方的测量是圆的一半等于3.14弧度或3.14弧度。这通常被写成πrad或πr。因此，一个圆等于2πr。
因为，一个圆等于2πr，我们知道一个圆等于360°。因此，可以写出2πr等于360°。
2πr=360°
πr=180°
1r=180°/π
r=180°/3.14（π=3.14）
因此，1r≈ 57.295
这可以用来在弧度和度数之间转换。但是，此表可以帮助进行一些更常见的转换。
| 度 | 弧度（精确） | 弧度（近似值） |
| 30° | π/6 | 0.524 |
| 45° | π/4 | 0.785 |
| 60° | π/3 | 1.047 |
| 90° | π/2 | 1.571 |
| 180° | π | 3.142 |
| 270° | 3π/2 | 4.712 |
| 360° | 2π | 6.283 |
弧度和度数的比较：
|
| 弧度 | 学位 |
| 完整形式 | 弧度 | 弧度、弧度或弧度 |
| 缩写形式 | 拉德 | 度 |
| 符号 | 上标c | ° |
| 单位 | 角度 | 角度 |
| 单位制 | 国际单位制衍生单位 | SI接受单位 |
| 根据Dictionary.com定义 | 弧长与半径相等的弧所对应的中心角的量度。 | 转角一个完整角度或转角的第360个部分，通常用符号表示，如45°，读作45度。 |
| 说明 | 弧度基于圆的半径。圆的半径是在圆上画的连接圆心和圆周的任何线。然后沿着圆的周长测量这条线，当这条线的起点和终点连接到中心时，这两条线形成一个角。这个角度称为一弧度。 | 每度代表一个完整旋转的1/360。这意味着每个圆被划分为360度，并且每个移动被计为1°。 |
| 等价物 | 一个弧度相当于57.295度。 | 一度相当于π/180弧度。 |
- 发表于 2021-07-12 06:55
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